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  3. 求曲线积分I＝xydx＋yzdx＋xzdz，C为椭圆周：x2＋y2＝1，x＋y＋z＝1，逆时针方向．

求曲线积分I＝xydx＋yzdx＋xzdz，C为椭圆周：x2＋y2＝1，x＋y＋z＝1，逆时针方向．

admin2017-08-18  48
问题 求曲线积分I＝xydx＋yzdx＋xzdz，C为椭圆周：x2＋y2＝1，x＋y＋z＝1，逆时针方向．
选项
答案C的参数方程为[*] t∈[0，2π]． I＝∫02π[costsint(一sint)＋sint(1——cost—sint)cost＋cosc(1—cost—sint)(sint一cost)]dt ＝∫02π cost—cos2t—costsint)(sint—cost)dt＝—∫02πcos2tdt＋∫02πcos3tdt ＝—π＋∫02π(1—sin2t)dsint＝—π．
解析
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考研数学一

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