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求曲线积分I=xydx+yzdx+xzdz,C为椭圆周:x2+y2=1,x+y+z=1,逆时针方向.
求曲线积分I=xydx+yzdx+xzdz,C为椭圆周:x2+y2=1,x+y+z=1,逆时针方向.
admin
2017-08-18
23
问题
求曲线积分I=
xydx+yzdx+xzdz,C为椭圆周:x
2
+y
2
=1,x+y+z=1,逆时针方向.
选项
答案
C的参数方程为[*] t∈[0,2π]. I=∫
0
2π
[costsint(一sint)+sint(1——cost—sint)cost+cosc(1—cost—sint)(sint一cost)]dt =∫
0
2π
cost—cos
2
t—costsint)(sint—cost)dt=—∫
0
2π
cos
2
tdt+∫
0
2π
cos
3
tdt =—π+∫
0
2π
(1—sin
2
t)dsint=—π.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CEr4777K
0
考研数学一
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