求曲线积分I＝xydx＋yzdx＋xzdz，C为椭圆周：x2＋y2＝1，x＋y＋z＝1，逆时针方向．

admin2017-08-18 19

问题求曲线积分I＝

xydx＋yzdx＋xzdz，C为椭圆周：x²＋y²＝1，x＋y＋z＝1，逆时针方向．

选项

答案C的参数方程为[*] t∈[0，2π]． I＝∫₀_2π[costsint(一sint)＋sint(1——cost—sint)cost＋cosc(1—cost—sint)(sint一cost)]dt ＝∫₀^2π cost—cos²t—costsint)(sint—cost)dt＝—∫₀^2πcos²tdt＋∫₀^2πcos³tdt ＝—π＋∫₀^2π(1—sin²t)dsint＝—π．

解析

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考研数学一

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