函数f(x)=ex／(1+x)-x在区间[0，+∞)上( )

admin2022-05-20 64

问题函数f(x)=e^x／(1+x)-x在区间[0，+∞)上( )

选项 A、为凸函数且最大值为1
B、为凹函数且最大值为e
C、为凸函数且最小值为1
D、为凹函数且最小值为-e

答案A

解析由f’(x)=e^x/(1+x)·1/(1+x)²-1=0，得x=0．又因为
f"(x)=e^x/(1+x)［1/(1+x)⁴-2/(1+x)³］=-(1+2x)/(1+x)⁴e^{x/(1+x)＜0(x≥0)，
所以当x≥0时，f’(x)单调减少，从而f’(x)≤f’(0)=0，于是f(x)≤f(0)=1，即最大值为1．A正确．}

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考研数学三

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[*]
设有函数f1（x）=|lnx|，f1（x）=lnx+x（x一1），f3（x）=x2一3x2+x+1，f4（x）=|x一1+lnx|，则以（1，0）为曲线拐点的函数有
设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=(Ⅰ)求Z=X一2Y的概率密度；(Ⅱ)求P{X≤}．
由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数P(t)=，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=_________________________。(In2≈0.693)
设X1，X2，X3，X4为来自总体的简单随机样本，则统计量的分布为()．
已知X1，…，Xn为总体，X的一组样本，总体X的概率密度为θ的最大似然估计量．
设ɑ1，ɑ2，ɑ3，ɑ4为4维列向量，满足ɑ2，ɑ3，ɑ4线性无关，且ɑ1+ɑ3=2ɑ2．令A=(ɑ1，ɑ2，ɑ3，ɑ4)，β=ɑ1+ɑ2+ɑ3+ɑ4求线性方程组Ax=β的通解．
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=—0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，记Z=X+Y．P{X=Z}．
设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X—1AX=B．

随机试题

已知三元二次型xTAx=x12+ax22+x32+2x1x2+2ax1x3+2x2x3的秩为2，则其规范形为________．
与哮喘发生有关的因素有
排土场必须分期进行()。如排土场有可能发生滑坡和泥石流等灾害的，必须进行稳定处理。
下列关于提存的说法中，正确的有()。
新开设店铺商圈的确定是根据()，运用趋势分析加以确定的。
在我国，现代教育技术的起源以()的出现为标志。
某系统有R1、R2和R3共三种资源，在T0时刻，P1、P2、P3和P4这四个一组合作进程，执行顺序如图4-4所示。请用PV操作实现进程中的同步操作。
一个国家的森林覆盖率达到________以上，而且分布比较均衡，就可起到________，保证________的作用。
这袋粮食太重了,。
ItiscommonlybelievedintheUnitedStatesthatschooliswherepeoplegotogetaneducation.Nevertheless,ithasbeensaidthatto

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