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设In=,其中n为正整数,证明: (I)In+In-1= (II)如果an=
设In=,其中n为正整数,证明: (I)In+In-1= (II)如果an=
admin
2020-10-21
19
问题
设I
n
=
,其中n为正整数,证明:
(I)I
n
+I
n-1
=
(II)如果a
n
=
选项
答案
(I)I
n
+I
n+1
=[*] (II)由(I)知 a
n
=(I
1
+I
0
)一(I
2
+I
1
)+(I
3
+I
2
)一(I
4
+I
3
)+…+(一1)
n-1
(I
n
+I
n-1
) =I
0
+(一1)
n-1
, 其中I
0
=[*]=ln2,因为0≤[*]≤x
n
(0≤x≤1),所以 [*] 而[*],故由夹逼定理得[*] 综上所述,[*]=I
0
=ln2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CH84777K
0
考研数学二
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