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设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件的解.
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件的解.
admin
2019-06-28
67
问题
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
求变换后的微分方程满足初始条件
的解.
选项
答案
方程(*)所对应的齐次方程y’’一y=0的通解为Y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
.设方程(*)的特解为y
*
=Acosx+Bsinx,代入方程(*),求[*],因此y’’一y=sinx的通解是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sdV4777K
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考研数学二
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