设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件的解．

admin2019-06-28 45

问题设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
求变换后的微分方程满足初始条件

的解．

选项

答案方程(*)所对应的齐次方程y’’一y=0的通解为Y=C₁e^x+C₂e^-x．设方程(*)的特解为y^*=Acosx+Bsinx，代入方程(*)，求[*]，因此y’’一y=sinx的通解是[*]

解析

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考研数学二

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