设有齐次线性方程组AX=O和BX=O，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： (1)若AX=O的解都是BX=O的解，则r(A)≥r(B)； (2)若r(A)≥r(B)，则AX=O的解都是BX=O的解； (3)若AX=O与BX=O同

admin2019-02-23 44

问题设有齐次线性方程组AX=O和BX=O，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
(1)若AX=O的解都是BX=O的解，则r(A)≥r(B)；
(2)若r(A)≥r(B)，则AX=O的解都是BX=O的解；
(3)若AX=O与BX=O同解，则r(A)=r(B)；
(4)若r(A)=r(B)，则AX=O与BX=O同解．
以上命题正确的是( )．

选项 A、(3)(4).
B、(2)(4).
C、(1)(3).
D、(1)(2).

答案C

解析

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考研数学一

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