求幂级数的收敛域及和函数S(x)．

admin2017-10-25 41

问题求幂级数

的收敛域及和函数S(x)．

选项

答案由于I=∫₀¹xf³(x)dx∫₀¹f²(x)dx-∫₀¹f³(x)dx∫₀¹xf²(x)dx =∫∫_Dxf³(x)f²(y)dxdy-∫∫_Df³(x)yf²(y)dxdy =∫∫_Df³(x)f²(y)(x-y)dxdy．同理，可得I=∫∫_Df²(x)f³(y)(y-x)dxdy，其中，D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．将(*)、(**)相加，并注意到假设及(x-y)[f(x)-f(y)]≥0，故2I=∫∫_Df²(x)f²(y)(x-y)[f(x)-f(y)]dxdy≥0，即I≥0，由此可推知命题成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bkr4777K

考研数学一

相关试题推荐

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(1n2)=0的特解．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．
设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算
以下3个命题，①若数列{un}收敛于A，则其任意子数列{uni}必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A．正确的个数为(
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所
设f(x)=nx(1－x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：f(x)＜．
设n为自然数，则=()．
sinxcosxdx（自然数n或m为奇数）＝______．

随机试题

儿茶酚胺症引起的代谢紊乱不包括（）
应具有药学专业技术职称的是应是执业药师或有药师以上专业技术职称的是
下列哪项不是围婚期保健的目的?
纵向界面管理的方法有()。
联合试运转费一般根据不同性质的项目按需要试运转车间的()计算。
按写作年代的先后顺序排列下面的课文，正确的顺序是《扁鹊见蔡桓公》、《三峡》、《范进中举》、《活板》。()
社会保障制度是通过（）的办法筹集资金，国家对生活水平达不到最低标准者实行救助，对暂时或永久失去劳动能力的人提供基本生活保障，逐步增进全体社会成员的物质和文化福利，保持社会安定，促进经济增长和社会进步。
新的社会阶层是在改革开放以来社会变革中出现的，符合社会主义初级阶段社会生产力发展的要求。新的社会阶层出现的必然性是
假定你是学校英语角的会员Helen，本周五该英语角将要举行一个小型聚会。现在要求你写一个邀请函，邀请该英语角的创办者Jam教授来参加本次聚会。日期：3月12日内容包括：1．感谢他成立了英语角，给同学们提供了良好的口语练习环境；2．邀请他在本周五晚上
InsideasmallchamberataKentStateUniversitylaboratory,hamsterssleep,eat,playandrestwhilefluidflowsinandoutof

最新回复(0)

求幂级数的收敛域及和函数S(x)．

考研数学一

二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2—8x1x3—4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by22一4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(1n2)=0的特解．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)，计算

以下3个命题，①若数列{un}收敛于A，则其任意子数列{uni}必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A．正确的个数为(

设f(x)=nx(1－x)n(n为自然数)，(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：f(x)＜．

设n为自然数，则=()．

sinxcosxdx（自然数n或m为奇数）＝______．

儿茶酚胺症引起的代谢紊乱不包括（）

应具有药学专业技术职称的是应是执业药师或有药师以上专业技术职称的是

下列哪项不是围婚期保健的目的?

纵向界面管理的方法有()。

联合试运转费一般根据不同性质的项目按需要试运转车间的()计算。

按写作年代的先后顺序排列下面的课文，正确的顺序是《扁鹊见蔡桓公》、《三峡》、《范进中举》、《活板》。()

新的社会阶层是在改革开放以来社会变革中出现的，符合社会主义初级阶段社会生产力发展的要求。新的社会阶层出现的必然性是

InsideasmallchamberataKentStateUniversitylaboratory,hamsterssleep,eat,playandrestwhilefluidflowsinandoutof