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某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下: R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22 若提供的广告费用为1.5万元
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下: R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22 若提供的广告费用为1.5万元
admin
2022-07-21
31
问题
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用x
1
(万元)和报纸广告费用x
2
(万元)之间的关系如下:
R=15+14x
1
+32x
2
-8x
1
x
2
-2x
1
2
-10x
2
2
若提供的广告费用为1.5万元,求相应的最优广告策略.
选项
答案
广告费用为1.5万元,最优广告策略为,在约束条件x
1
+x
2
=1.5条件下,利润函数的最大值,构造拉格朗日函数 L(x
1
,x
2
,λ)=15+13x
1
+31x
2
-8x
1
x
2
-2x
1
2
-10x
2
2
+λ(x
1
+x
2
-1.5) [*] 解得x
1
=0,x
2
=1.5,因而利润函数L(x
1
,x
2
)在点(0,1.5)处达到极大值,即广告费用全部用于报纸时,利润最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CLf4777K
0
考研数学二
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