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确定a,b,使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.
确定a,b,使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.
admin
2022-08-19
36
问题
确定a,b,使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.
选项
答案
令y=x-(a+bcosx)sinx, y′=1+bsin
2
X-(a+bcosx)cosx, y″=bsin2x+b/2sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x, y′″=acosx+4bcos2x. 显然y(0)=0,y″(0)=0, [*] 故当a=4/3,b=-1/3时,x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.
解析
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考研数学三
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