确定a，b，使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

admin2022-08-19 84

问题确定a，b，使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

选项

答案令y=x-(a+bcosx)sinx， y′=1+bsin²X-(a+bcosx)cosx， y″=bsin2x+b/2sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x， y′″=acosx+4bcos2x. 显然y(0)=0，y″(0)=0， [*] 故当a=4/3，b=-1/3时，x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

解析

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考研数学三

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设a0＞0，an+1=(n=0，1，2，…)，证明：an存在，并求之．
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已知f(x，y)＝设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝f(x，y)dxdy．
y＝在上的平均值为＝_____________．
设an＞0(n＝1，2，…)且单调减少，又级数(－1)nan发散，判断的敛散性．
求极限
设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()
设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

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