确定a,b,使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

admin2022-08-19  35

问题 确定a,b,使得当x→0时x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

选项

答案令y=x-(a+bcosx)sinx, y′=1+bsin2X-(a+bcosx)cosx, y″=bsin2x+b/2sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x, y′″=acosx+4bcos2x. 显然y(0)=0,y″(0)=0, [*] 故当a=4/3,b=-1/3时,x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

解析
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