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求极限
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admin
2019-11-25
123
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求极限
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考研数学三
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设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任意a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．
设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0．证明：
设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，证明：(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)；(2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0；(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期
设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x一t)dt=已知f(1)=1，求∫12f(x)dx的值．
已知I(α)=求积分∫-32I(α)dα．
(1)若f(x)=，试证f’(0)=0；(2)若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证f(x)≡0(一∞＜x＜+∞)．
求极限＝_______．
设函数f(χ)连续，且f(0)≠0，求极限＝_______．
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