设an＞0(n＝1，2，…)且单调减少，又级数(－1)nan发散，判断的敛散性．

admin2019-11-25 50

问题设a_n＞0(n＝1，2，…)且

单调减少，又级数

(－1)ⁿa_n发散，判断

的敛散性．

选项

答案因为{a_n}^∞_n＝1，单调减少且a_n＞0(n＝1，2，…)，所以[*]a_n存在，令[*]a_n＝A，由[*](－1)ⁿa_n发散，得A＞0．根据正项级数的根值审敛法，由[*]＜1，得级数[*]ⁿ收敛．

解析

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