设an＞0(n＝1，2，…)且单调减少，又级数(－1)nan发散，判断的敛散性．

admin2019-11-25 34

问题设a_n＞0(n＝1，2，…)且

单调减少，又级数

(－1)ⁿa_n发散，判断

的敛散性．

选项

答案因为{a_n}^∞_n＝1，单调减少且a_n＞0(n＝1，2，…)，所以[*]a_n存在，令[*]a_n＝A，由[*](－1)ⁿa_n发散，得A＞0．根据正项级数的根值审敛法，由[*]＜1，得级数[*]ⁿ收敛．

解析

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考研数学三

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设a0，a1，an-1为n个实数，方阵(1)若λ是A是一个特征值，证明α=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于λ的特征向量；(2)若A的特征值两两互异，求一可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分钟)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求Y的分布律及P{Y≥1)．
一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为______．
设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．
已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．
级数，当______时绝对收敛；当________时条件收敛；当________时发散．

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设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值。使该图形绕x轴旋转一周所得的立体体积最小．

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