设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2019-12-26 76

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案曲线[*]在点p(x，y)处的切线方程为 [*] 它与x轴、y轴交点分别为[*] 设L与x轴、y轴在第一象限内所围图形的面积为a，则所求面积为[*] 令[*]得驻点[*] 当[*]时，S′(x)＜0；当[*]时，s′(x)＞0，故当[*]时，S(x)取极小值，也是最小值．于是所求切线为[*]即 [*]

解析

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考研数学三

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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

考研数学三

若函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f”(x)+f(x)=2ex，则f(x)=________

级数的和为________。

设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X一Y的概率密度函数的最大值等于________。

已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=___________．

已知一个长办形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加的速率为_________.

设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为________．

设A=E+αβT，其中α，β均为n维列向量，αTβ=3，则｜A+2E｜=_________．

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立，现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x2-8x2x3为标准形．

求下列一阶常系数线性差分方程的通解：yt+1-2yt=2t；

阐述艺术家应具备的修养和能力。

患者男，18岁，颊侧牙龈溃疡3个月，经2周抗感染治疗不愈。为明确诊断，应选用的检查为

我国规定，设立基金管理公司应当具备的条件包括()。

地处市区的某内资企业为增值税一般纳税人，主要从事货物的生产与销售。1月按规定缴纳增值税200万元，同时补交上一年增值税20万元及相应的滞纳金3万元、罚款20万元。该企业本月应缴纳城市维护建设税及教育费附加()万元。

(2015年)以下属于纳税人权利的有()。

读“城市规模的费用／效益曲线”，完成9～10题。P3—P4期间可能出现的是()。

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续且g(x)不变号，证明至少存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx。

我国历史上的“半部论语治天下”说的是：

社会支持系统通常是指来自社会各方面，包括父母、亲戚、朋友等给予个体的精神或物质上的帮助和支持的系统，它的目标是使个体重新恢复到和谐的心理状态和优良的生活中。根据上述定义，下列不属于社会支持系统的是()。

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点 求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

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若函数f(x)满足方程f”(x)+f’(x)一2f(x)=0及f”(x)+f(x)=2ex，则f(x)=________

级数的和为________。

设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X一Y的概率密度函数的最大值等于________。

已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=___________．

已知一个长办形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加的速率为_________.

设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为________．

设A=E+αβT，其中α，β均为n维列向量，αTβ=3，则｜A+2E｜=_________．

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立，现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x2-8x2x3为标准形．

求下列一阶常系数线性差分方程的通解：yt+1-2yt=2t；

阐述艺术家应具备的修养和能力。

患者男，18岁，颊侧牙龈溃疡3个月，经2周抗感染治疗不愈。为明确诊断，应选用的检查为

我国规定，设立基金管理公司应当具备的条件包括()。

地处市区的某内资企业为增值税一般纳税人，主要从事货物的生产与销售。1月按规定缴纳增值税200万元，同时补交上一年增值税20万元及相应的滞纳金3万元、罚款20万元。该企业本月应缴纳城市维护建设税及教育费附加()万元。

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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续且g(x)不变号，证明至少存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx。

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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．