设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2019-12-26 102

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案曲线[*]在点p(x，y)处的切线方程为 [*] 它与x轴、y轴交点分别为[*] 设L与x轴、y轴在第一象限内所围图形的面积为a，则所求面积为[*] 令[*]得驻点[*] 当[*]时，S′(x)＜0；当[*]时，s′(x)＞0，故当[*]时，S(x)取极小值，也是最小值．于是所求切线为[*]即 [*]

解析

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考研数学三

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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

考研数学三

设A=已知方程组Ax=b有无穷多解，求a的值并求其通解．

设平面域D由直线y=x，y=一1及X=1所围成．则

设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1=3，λ2=λ3=5，且λ1=3对应的线性无关的特征向量为则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为___________．

已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y服从标准正态分布，X与Y独立，现对X进行n次独立重复观察，用Z表示观察值大于2的次数，求T=Y+Z的分布函数FT(t)．

利用柱面坐标计算下列积分：

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx（λ＞0）的特解形式为（）

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e一x，则该微分方程为()．

y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+y2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．求a，b的值．

《脉经》中把小肠配属于()(1994年第26题)

小叶性肺炎的基本病变包括

患者，女，26岁，已婚。胃脘痞满，不思饮食，频频泛恶，干呕，大便秘结，舌红少津，脉细弱。其病机是

外斐反应OX19阳性，OXK阴性。可能的诊断是

关于侦查辨认，下列哪一选项是正确的?(2017／2／31)

水利水电工程截流龙口宽度及其防护措施，可根据()相应的流量及龙口的抗冲流速来确定。

工程建设投资可以分为静态投资部分和动态投资部分，工程项目建设投资可以包括(　　)。

封闭式基金与开放式基金具有相同的价格决定因素。()

形式主义的要害是只图，不求实效。官僚主义的要害是脱离，当官做老爷。

It’sasimplecalculus,kidsandmoney:Frombirthuntilcollegegraduation,childrenconsumedollarslikethey’rechickennugge

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设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．求a，b的值．

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水利水电工程截流龙口宽度及其防护措施，可根据()相应的流量及龙口的抗冲流速来确定。

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封闭式基金与开放式基金具有相同的价格决定因素。()

形式主义的要害是只图______，不求实效。官僚主义的要害是脱离______，当官做老爷。

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