设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2019-12-26 54

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案曲线[*]在点p(x，y)处的切线方程为 [*] 它与x轴、y轴交点分别为[*] 设L与x轴、y轴在第一象限内所围图形的面积为a，则所求面积为[*] 令[*]得驻点[*] 当[*]时，S′(x)＜0；当[*]时，s′(x)＞0，故当[*]时，S(x)取极小值，也是最小值．于是所求切线为[*]即 [*]

解析

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考研数学三

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设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

考研数学三

设函数y＝f满足f’(x)＝arctan＝______．

设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为__________.

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

求方程组的通解．

已知方程组的通解是(1，2，一1，0)T+k(一1，2，一1，1)T，则a=__________．

当x→0时，1一cosx.eos2x.eos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.

微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设f(x)可导，且f(0)=0，f’(0)≠0，当x→0时是的

人体必需微量元素仅占体重的_______。

ModerateEarthquakeStrikesEnglandAmoderateearthquakestruckpartsofsoutheastEnglandon28April2007,topplingchimn

根据五行的生克乘侮规律制定的治疗法则，下列不妥的是

一孕妇，29岁。既往体健，近1年来发现HBsAg阳性，但无任何症状，肝功能正常。经过十月怀胎，足月顺利分娩—4500克男婴，分娩后，医生对此新生儿进行预防注射。切断的传播途径是

将分散的零星的日常会计资料归纳整理为更集中、更系统、更概括的会计资料，以总括反映企业财务状况和经营成果的核算方法是()。

基金管理人可以从()中计提一定比例的销售服务费，用于基金的持续销售和给基金份额持有人提供服务。

保卫工作包括(　　)。

二进制数110001转换成十进制数是(　　)。

LastyearatthistimeJessicaAndersonwasworkinginChicago,oneofthecoldestcitiesintheUnitedStates.Nowsheisworki

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点 求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L及两坐标轴所围图形的面积最小．

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设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为__________.

曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.

求方程组的通解．

已知方程组的通解是(1，2，一1，0)T+k(一1，2，一1，1)T，则a=__________．

当x→0时，1一cosx.eos2x.eos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

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微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

设f(x)可导，且f(0)=0，f’(0)≠0，当x→0时是的

人体必需微量元素仅占体重的_______。

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根据五行的生克乘侮规律制定的治疗法则，下列不妥的是

一孕妇，29岁。既往体健，近1年来发现HBsAg阳性，但无任何症状，肝功能正常。经过十月怀胎，足月顺利分娩—4500克男婴，分娩后，医生对此新生儿进行预防注射。切断的传播途径是

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保卫工作包括( )。

二进制数110001转换成十进制数是( )。

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