2. 考研
  3. 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e一x，则该微分方程为( )．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e一x，则该微分方程为( )．

admin2019-01-06  52
问题 设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e一x，则该微分方程为(     )．
选项 A、y"’一y"一y’+y=0
B、y"’+y"一y’一y=0
C、y"’+2y"一y’一2y=0
D、y"’一2y"一y’+2y=0
答案A
解析 由y1=ex，y23=2xe一x，y3=3e一x为三阶常系数齐次线性微分方程的特解可得其特征值为λ1=λ2=1，λ3=一1，其特征方程为(λ一1)2(λ+1)=0，即λ3一λ2一λ+1=0，所求的微分方程为y"’一y"一y’+y=0，选(A)．
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考研数学三

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