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[2012年] 设函数f(x，y)为可微函数，且对任意的x，y都有＞0， ＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )．
[2012年] 设函数f(x，y)为可微函数，且对任意的x，y都有＞0， ＜0，则使不等式f(x1，y1)＜f(x2，y2)成立的一个充分条件是( )．
admin
2019-04-05
66
问题
[2012年] 设函数f(x，y)为可微函数，且对任意的x，y都有
＞0，
＜0，则使不等式f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)成立的一个充分条件是( )．
选项
A、x
1
＞x
2
，y
1
＜y
2
B、x
1
2
＞x
2
，y
1
＞y
2
C、x
1
＜x
2
，y
1
＜y
2
D、x
1
＜x
2
，y
1
＞y
2
答案
D
解析
利用偏导数的符号由f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)建立自变量的大小关系．
因
＞0，若f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
1
)，则x
1
＜x
2
，因：
＜0，若f(x
2
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)，则y
1
＞y
2
，故当f(x
1
，y
1
)＜f(x
2
，y
1
)＜f(x
2
，y
2
)时，有x
1
＜x
2
，y
1
＞y
2
．仅(D)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uPV4777K
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