已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}= 求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

admin2017-01-14 33

问题已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为

的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}=

求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

选项

答案由于(X，Y)是二维离散随机变量，故由边缘分布及相互独立可求得联合分布；应用解题一般模式，即可求得Z及(X，Z)的分布，进而判断X、Z是否独立。由题设知 [*] 将其改写成矩阵形式，求Z、(X，Z)的分布： [*] 由此可得Z服从参数p=[*]的0-1分布；所以(X，Z)的联合概率分布为 [*] 因P{X=i，Z=j}=[*]=P{X=i}P{Z=j}(i，j=0，1)，故X与Z独立。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CWu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．
设其中Q是由与z=1所围立体，则I=()．
(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．

随机试题

主题是通过文章()所表达出来的基本观点或中心思想。
某已婚女性停经一个月余，突发下腹痛2小时，测得血压90／60mmHg，心率98次／分。妇科检查示：后穹窿饱满、触痛，宫颈举痛。此时最恰当的检查方法是
A、二陈丸B、止嗽定喘口服液C、清肺抑火丸D、礞石滚痰丸E、半夏天麻丸患者，女，39岁。患精神分裂症，症见癫狂惊悸、大便秘结，舌红，苔黄厚而干，脉弦滑。证属痰火扰心，宜选用的中成药是
建设项目及其构成的合理性分析主要包括()。
工资发放表的设计：某企业实行岗位效益工资，工资项目包括岗位工资、效益工资、岗位律贴、物价补贴，企业代缴社会保险费、住房公积金合个人所得税。请为企业设计员工工资的发放表。
《风姿花传》对于日本艺术家来说，几乎就等同于我们的《文心雕龙》，后者象征了诗歌美学对整个中国古典美学、生活观的统摄，前者就象征了能剧美学对整个日本古典美学、生活观的统摄——甚至再造。不同的是，中国的美学早已硬生生断裂，日本的美学却仍然在不断生变、再生中。_
言语视觉中枢是()。
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。
Scientistshavespentyears______intotheeffectsofcertainchemicalsonthehumanbrainwithnoresults.
Workingouttomusiccanimprovethecoordinationofyourmindandbody,【C1】______youarefootballcrazyorkeenontennis.Th

最新回复(0)

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0-1分布，即P{X=0}=P{X=1}= 求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

考研数学一

[*]

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至多有一件是废品”．

设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．

设其中Q是由与z=1所围立体，则I=()．

(2008年试题，19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数，并求的和．

主题是通过文章()所表达出来的基本观点或中心思想。

某已婚女性停经一个月余，突发下腹痛2小时，测得血压90／60mmHg，心率98次／分。妇科检查示：后穹窿饱满、触痛，宫颈举痛。此时最恰当的检查方法是

A、二陈丸B、止嗽定喘口服液C、清肺抑火丸D、礞石滚痰丸E、半夏天麻丸患者，女，39岁。患精神分裂症，症见癫狂惊悸、大便秘结，舌红，苔黄厚而干，脉弦滑。证属痰火扰心，宜选用的中成药是

建设项目及其构成的合理性分析主要包括()。

工资发放表的设计：某企业实行岗位效益工资，工资项目包括岗位工资、效益工资、岗位律贴、物价补贴，企业代缴社会保险费、住房公积金合个人所得税。请为企业设计员工工资的发放表。

言语视觉中枢是()。

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

Scientistshavespentyears______intotheeffectsofcertainchemicalsonthehumanbrainwithnoresults.

Workingouttomusiccanimprovethecoordinationofyourmindandbody,【C1】______youarefootballcrazyorkeenontennis.Th

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．