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设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=( ).
设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A中三个列向量,则|A|=( ).
admin
2013-09-03
56
问题
设A为三阶方阵,A
1
,A
2
,A
3
表示A中三个列向量,则|A|=( ).
选项
A、|A
3
,A
2
,A
1
|
B、|A
1
+A
2
,A
2
+A
3
,A
3
+A
1
|
C、|-A
1
,A
2
,A
3
|
D、|A
1
,A
1
+A
2
,A
1
+A
2
+A
3
|
答案
D
解析
由行列性质,用排除法.
设A=(A
1
,A
2
,A
3
),则|A|=|A
1
,A
2
,A
3
|,由行列式性质|A
3
,A
2
,A
1
|=-|A
1
,A
2
,A
3
|,
故(A)不对;|-A
1
,-A
2
,-A
3
|=-|A
1
,A
2
,A
3
|,故(C)不对;
|A
1
+A
2
,A
2
+A
3
,A
3
,A
1
|=2|A
1
,A
2
,A
3
|故(B)不对.
所以,此题正确答案应为(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lx54777K
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考研数学一
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