求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最小值和最大值．

admin2017-07-10 32

问题求函数f(x)=

(2-t)e^-tdt的最小值和最大值．

选项

答案显然f(x)为偶函数，只研究f(x)在[0，+∞)上的最小值和最大值．令f’(x)=2x(2-x²)[*] 当0＜x＜[*]时，f’(x)＞0；当x＞[*]时，f’(x)＜0， x=[*]为最大点，最大值M=[*] f(0)=0，[*]=2-1=1＞0，故f(x)的最小值为m=0，最大值M=[*]

解析

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