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求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最小值和最大值.
求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最小值和最大值.
admin
2017-07-10
60
问题
求函数f(x)=
(2-t)e
-t
dt的最小值和最大值.
选项
答案
显然f(x)为偶函数,只研究f(x)在[0,+∞)上的最小值和最大值. 令f’(x)=2x(2-x
2
)[*] 当0<x<[*]时,f’(x)>0;当x>[*]时,f’(x)<0, x=[*]为最大点,最大值M=[*] f(0)=0,[*]=2-1=1>0, 故f(x)的最小值为m=0,最大值M=[*]
解析
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考研数学二
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[*]
-2
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