求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最小值和最大值.

admin2017-07-10  25

问题 求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最小值和最大值.

选项

答案显然f(x)为偶函数,只研究f(x)在[0,+∞)上的最小值和最大值. 令f’(x)=2x(2-x2)[*] 当0<x<[*]时,f’(x)>0;当x>[*]时,f’(x)<0, x=[*]为最大点,最大值M=[*] f(0)=0,[*]=2-1=1>0, 故f(x)的最小值为m=0,最大值M=[*]

解析
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