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admin2008-12-15 83

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考研数学二

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设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)＝tkf(x，y，z)．证明：＝kf(x,y,z)．
问a、b为何值时，线性方程组有唯一解、无解，有无穷多组解?并求出有无穷多解时的通解．
求幂级数的收敛半径与收敛域．
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k＞0)，对任意的x0，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且yˊ(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2恒
设(X，Y)的分布函数为：F(χ，Y)＝A(B＋arctan)(C＋arctan)，－∞＜χ，y＜＋∞求：(1)常数A，B，C；(2)(X，Y)的密度；(3)关于X、Y的边缘密度．
设456都是来自正态总体N(μ，σ2)的容量为n的两个相互独立的样本均值，试确定n，使得两个样本均值之差的绝对值超过σ的概率大约为0．01．
求一个正交变换把二次曲面的方程3x2+5y2+5z2+4xy-4xz-10yz=l化成标准方程．
设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，令｜f’(x)｜＝M．证明：｜∫0af(x)dx｜≤M．
设向量组α1，…，αn为两两正交的非零向量组，证明：α1，…，αn线性无关，举例说明逆命题不成立．

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