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假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ>0,一∞<x<+∞),Y=|X|. 问X与Y是否独立?为什么?
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ>0,一∞<x<+∞),Y=|X|. 问X与Y是否独立?为什么?
admin
2017-10-25
47
问题
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce
-λ|x|
(λ>0,一∞<x<+∞),Y=|X|.
问X与Y是否独立?为什么?
选项
答案
下面我们应用事件关系证明X与Y=|X|不独立,因为{|X|≤1}[*]{X≤1},又P{|X|≤1}=∫
-1
1
f(x)dx≠0,P{X≤1}=∫
-∞
1
f(x)dx≠1,所以{|X|≤1}与{X≤1}不独立(包含关系不独立),故X与Y=|X|不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CbX4777K
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考研数学三
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