设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

admin2018-04-15 33

问题设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

选项

答案令[*]则F(x)在[a，b]上三阶连续可导，取[*]由泰勒公式得 [*] 两式相减得[*]即 [*] 因为f"(x)在[a，b]上连续，所以存在ξ∈[ξ₁，ξ₂][*](a，b)，使得 [*] 从而 [*]

解析

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