设f(x)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得

admin2018-04-15  37

问题 设f(x)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得
              

选项

答案令[*]则F(x)在[a,b]上三阶连续可导,取[*]由泰勒公式得 [*] 两式相减得[*]即 [*] 因为f"(x)在[a,b]上连续,所以存在ξ∈[ξ1,ξ2][*](a,b),使得 [*] 从而 [*]

解析
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