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  3. 设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

admin2018-04-15  43
问题 设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
              
选项
答案令[*]则F(x)在[a，b]上三阶连续可导，取[*]由泰勒公式得 [*] 两式相减得[*]即 [*] 因为f"(x)在[a，b]上连续，所以存在ξ∈[ξ1，ξ2][*](a，b)，使得 [*] 从而 [*]
解析
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考研数学三

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