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考研
满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_____________.
满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_____________.
admin
2019-02-02
38
问题
满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=_____________.
选项
答案
[*]ln(1+x
2
)+x—arctanx+C,其中C为任意常数
解析
在原方程中以一x代替x得f’(一x)一xf’(x)=一x,与原方程联立消去f’(一x)得f’(x)+x
2
f’(x)=x+x
2
,所以
积分得
其中C为任意常数.
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考研数学二
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