计算定积分

admin2016-09-12 64

问题计算定积分

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考研数学二

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设随机变量X的密度函数为则E(X)=________，D(x)=________.
设f(x2－1)=,且f[ψ(x)]=lnx，求∫ψ(x)dx。
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1－ξ.
证明不存在。
求极限.
当x→0时，x-sinxcos2x～cxk，则c=________，k=________．
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2，求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。
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证明不存在。

求极限.

当x→0时，x-sinxcos2x～cxk，则c=，k=．

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