已知矩阵B＝相似于对角矩阵A．(1)求a的值；(2)利用正交变换将二次型XTBX化为标准形，并写出所用的正交变换；(3)指出曲面XTBX＝1表示何种曲面．

admin2016-06-30 143

问题已知矩阵B＝

相似于对角矩阵A．(1)求a的值；(2)利用正交变换将二次型X^TBX化为标准形，并写出所用的正交变换；(3)指出曲面X^TBX＝1表示何种曲面．

选项

答案(1)由B相似于对角阵，知对应于B的二二重特征值6的线性无关特征向量有2个，[*]r(6E－B)＝1，[*]a＝0： (2)二次型f＝X^TBX的矩阵为A＝[*](B＋B^T)＝[*]，正交矩阵P＝[*]，可使P^TAP＝[*]，故f在正交变换X＝PY下化成的标准形为f＝6y₁²＋7y₂²－3y₃²；(3)单叶双曲面．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/t9t4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是().
设随机变量(X，Y)的联合密度函数为设Z=X+Y，求Z的概率密度函数.
设求矩阵A可对角化的概率.
设(a,b为常数且b＞0)问a,b满足什么条件，才能使：f(x)在[0,1]上连续。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0.
设有方程xn+nx－1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当a＞1时，级数收敛。
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．
设3阶方阵A=(a，11，r2)，B=(β，r1，r2)，其中a，β，r1，r2都是3维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A-2B｜=_________．

随机试题

关于正常人血压24小时波动状态的叙述，不正确的是
课程目标就是教育目标。()
0.18～0.25mm0.5mm
钩藤入汤剂的用法是()
孙先生，38岁，对称性全身小关节肿痛反复发作5年，有晨僵，热水浸泡后减轻。实验室检查：类风湿因子阳性。拟诊为类风湿性关节炎。该患者考虑手术治疗，术前服用碘剂的主要目的是
小张花1000元在网上购买了一箱费列罗巧克力，网店承诺该店出售的巧克力是意大利原装进口。小张收到巧克力后，发现巧克力口感没问题，但是包装箱上写北京赵大食品有限公司生产。根据有关法律规定，下列表述正确的是
甲公司于2015年1月1日购入乙公司当日发行的3年期公司债券，作为持有至到期投资核算，在购买日其公允价值为60480万元，债券面值为60000万元，票面年利率为3％，半年期实际利率为1．34％，每半年付息一次，发生交易费用60万元。采用实际利率法摊销。20
以下关于国际贸易的理论中，()不属于自由贸易理论。
Readthearticlebelowabouttheneedforlanguagetrainingintheinternationalmarketplaceandthequestionsontheoppositep
A、Drivecars.B、Flyplanes.C、Paywages.D、Repairmachines.B短文开头就提到，目前机器人能制造汽车、开飞机、结算工资，故B正确。

最新回复(0)

已知矩阵B＝相似于对角矩阵A．(1)求a的值；(2)利用正交变换将二次型XTBX化为标准形，并写出所用的正交变换；(3)指出曲面XTBX＝1表示何种曲面．

考研数学二

设A，B是任两个随机事件，下列事件中与A+B=B不等价的是().

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为设Z=X+Y，求Z的概率密度函数.

设求矩阵A可对角化的概率.

设(a,b为常数且b＞0)问a,b满足什么条件，才能使：f(x)在[0,1]上连续。

假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0.

设有方程xn+nx－1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当a＞1时，级数收敛。

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形．

设3阶方阵A=(a，11，r2)，B=(β，r1，r2)，其中a，β，r1，r2都是3维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A-2B｜=_________．

关于正常人血压24小时波动状态的叙述，不正确的是

课程目标就是教育目标。()

0.18～0.25mm0.5mm

钩藤入汤剂的用法是()

孙先生，38岁，对称性全身小关节肿痛反复发作5年，有晨僵，热水浸泡后减轻。实验室检查：类风湿因子阳性。拟诊为类风湿性关节炎。该患者考虑手术治疗，术前服用碘剂的主要目的是

小张花1000元在网上购买了一箱费列罗巧克力，网店承诺该店出售的巧克力是意大利原装进口。小张收到巧克力后，发现巧克力口感没问题，但是包装箱上写北京赵大食品有限公司生产。根据有关法律规定，下列表述正确的是

以下关于国际贸易的理论中，()不属于自由贸易理论。

Readthearticlebelowabouttheneedforlanguagetrainingintheinternationalmarketplaceandthequestionsontheoppositep

A、Drivecars.B、Flyplanes.C、Paywages.D、Repairmachines.B短文开头就提到，目前机器人能制造汽车、开飞机、结算工资，故B正确。