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令[*]=t,则原式=∫ln(1+t)d(t2)=t2ln(1+t)-∫t2/(t+1)dt=t2ln(1+t)-∫(t-1+1/(t+1))dt=t2ln(1+t)-t2/2+t-ln(t+1)+C=(x-1)ln(1+t)-x/2+t+C.
令[*]=t,则原式=∫ln(1+t)d(t2)=t2ln(1+t)-∫t2/(t+1)dt=t2ln(1+t)-∫(t-1+1/(t+1))dt=t2ln(1+t)-t2/2+t-ln(t+1)+C=(x-1)ln(1+t)-x/2+t+C.
admin
2021-10-18
41
问题
选项
答案
令[*]=t,则原式=∫ln(1+t)d(t
2
)=t
2
ln(1+t)-∫t
2
/(t+1)dt=t
2
ln(1+t)-∫(t-1+1/(t+1))dt=t
2
ln(1+t)-t
2
/2+t-ln(t+1)+C=(x-1)ln(1+t)-x/2+t+C.
解析
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考研数学二
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