设α1,α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β1,β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为( ).

admin2019-08-23  33

问题 设α1,α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系,β1,β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解,则方程组AX=b的通解为(    ).

选项 A、k1α1+k21-α2)+
B、k1α1+k21-β2)+
C、k1α1+k21+β2)+
D、k1α1+k21+α2)+

答案D

解析 因为α1,α1+α2为方程组AX=0的两个线性无关解,也是基础解系,而为方程组AX—b的一个特解,根据非齐次线性方程组通解结构,选D.
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