首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,那么矩阵A的特征向量是____________.
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,那么矩阵A的特征向量是____________.
admin
2014-08-18
66
问题
已知矩阵
只有一个线性无关的特征向量,那么矩阵A的特征向量是____________.
选项
答案
k(一1,1,1)
T
,k≠0为任意常数.
解析
“特征值不同特征向量线性无关”,已知矩阵A只有一个线性尤关的特征向量,故特征值λ
0
必是3重根,且秩r(λ
0
E—A)=2.由∑λ
i
=∑a
ii
知3λ
0
=4+(一2)+1,得特征值λ=1(3重).又
因为秩r(E—A)=2,因此有a=一2.此时(E—A)x=0的基础解系是(一1,1,1)
T
.故A的特征向量为k(一1,1,1)
T
,k≠0为任意常数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cg54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求.
设((x-1)(t-1)>0,x≠t),函数f(x)由表达式f(x)=确定,求f(x)的连续区间和间断点,并判断间断点的类型。
求极限.
曲线y=y(x)可表示为x=t3-t,y=t4+t,t为参数,证明:y=y(x)在t=0处为拐点。
设D1是抛物线y=x2与直线x==1,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=x2与直线y=,x=1围成的平面区域.求D1绕x轴旋转一周而成的旋转体体积V1;D2绕y轴旋转一周而成的旋转体体积V2.
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
已知A,B为3阶相似矩阵,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,则行列式
设α=[1,0,3,2]T,β=[a,3,-2,1]T为实对称矩阵A的两个不同特征值对应的特征向量,则α=________.
设A是n阶矩阵,满足AAT=E(E是n阶单位矩阵,AT是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+E|.
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0必有().
随机试题
A.秋末茎叶枯萎时B.夏季果熟期C.枝叶茂盛期D.花开初期E.幼果期大黄的采收时间是
债券基金是根据()划分的证券投资基金的种类。
用于整理质量特性统计数据、观察生产过程质量稳定与否并可用于制定质量控制公差标准的数理统计方法是( )。
某家电生产企业,2020年1月以其生产的每台成本为800元的微波炉作为非货币性福利发放给职工,发放数量为100台,该型号的微波炉不含增值税的市场售价为1000元,适用的增值税率为13%。不考虑其他因素,该企业确认职工薪酬的金额应为()元。
审核计划应由()编制。
开展退伍义务兵安置工作贯彻的原则是( )。
Whichofthefollowingcorrectlybestdescribesanobject-orienteddatabase?
“特殊效果”属性值用于设定控件的显示特效,以下不属于“特殊效果”属性值的是
Thechairmanoftheboard_____onmetheunpleasantjobofdismissinggoodworkersthefirmcannolongeraffordtoemploy.
EversincetheSmithsmovedtothelakeareaayearago,they______betterhealth.
最新回复
(
0
)