首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
admin
2021-07-27
41
问题
设A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值，x
1
，x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量．证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
选项
答案
反证法．设x
1
+x
2
是A的特征向量，则存在数λ，使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
)，则(λ-λ
1
)x
1
+(λ-λ
2
)x
2
=0．因为λ
1
≠λ
2
，所以x
1
，x
2
线性无关，矛盾，故得证．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OLy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A，B均为n阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()
设问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解?有解时求出全部解．
设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*＝｜A｜n-2A．
设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
试用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=2x12+3x22+x32+4x1x2—4x1x3—8x2x3为标准形和规范形，写出相应的可逆线性变换矩阵，并求二次型的秩及正、负惯性指数。
二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32一4x1x2+2x2x3的标准形可以是()
用配方法化下列二次型为标准形：f(χ1，χ2，χ3)＝2χ1χ2＋2χ1χ3＋6χ2χ3．
计算n阶行列式，其中α≠β。
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化为标准形；
一个值不为零的n阶行列式，经过若干次矩阵的初等变换后，该行列式的值()
随机试题
高建设性三角洲沉积的()特征非常明显。
不属于氟的矿化作用的是
人工心脏起搏器中按需型起搏器不包括
局灶性脂肪浸润影像表现错误的是
A.传染病医疗机构污水需增测的项目 B.结核病医疗机构污水需增测的项目 C.医疗机构污泥排放需增测的项目 D.医疗机构污水常规检测项目 E.采用含氯消毒剂进行消毒的医疗机构污水需增测的项目结核分枝杆菌是
【案情】杨之元开设古玩店，因收购藏品等所需巨额周转资金，即以号称“镇店之宝”的一块雕有观音图像的翡翠(下称翡翠观音)作为抵押物，向胜洋小额贷款公司(简称胜洋公司)贷款200万元，但翡翠观音仍然置于杨之元店里。后，古玩店经营不佳，进入亏损状态，无力
2×17年12月31日，某行政单位财政直接支付指标数与当年财政直接支付实际支出数之间的差额为100000元。2×18年年初，财政部门恢复了该单位的财政直接支付额度。2×18年1月15日，该单位以财政直接支付方式购买一批办公用物资(属于上年预算指标数)，支
下单：送货：签收
Ifyouhaveeverwonderedhowanelephantsmells,scientistshavetheanswer.ResearchershavediscoveredthatAfricanElephants
Teenageboys,regardlessofrace,aremorelikelytodiefromgunshotwoundsthanfromallnaturalcausescombined.Bythet
最新回复
(
0
)
