求an=∫02πe-xsinnxdx(n为正整数)及

admin2021-12-14 43

问题求a_n=∫₀^2πe^-xsinnxdx(n为正整数)及

选项

答案a_n=∫₀^2πe^-xsinnxdx=-∫₀^2πsinnxd(e^-x)，=-(e^-xsinnx｜₀^2π-n∫₀^2πe^-xcosnxdx)=-n∫₀^2πcosnxd(e^-x)=-n(e^-xcosnx｜₀^2π+n∫₀^2πe^-xsinnxdx)=-n(e^-2π-1)-n²∫₀^2πe^-xsinnxdx=-n(e^-2π-1)-／n²a_n，移项，得a_nn(1-e^-2π)/(1+n²)，故[*]

解析

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考研数学二

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设则f’(x)=0的根的个数为()
两曲线与y=ax2+b在点处相切，则()
设当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n等于()
曲线上t=1对应的点处的曲率半径为()．
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设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于()
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A、 B、 C、 C原文说“她经常中午给母亲打电话”，所以[C]是正确的。
Theword"it"inline3referstoInparagraph3,theauthormakeswhichofthefollowingstatementsaboutaspecies’survival?

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