首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本, Y1=(X1+…+X6), Y2=(X7+X8+X9) 证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本, Y1=(X1+…+X6), Y2=(X7+X8+X9) 证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
admin
2021-01-25
43
问题
设X
1
,X
2
,…,X
9
是来自正态总体X的简单随机样本,
Y
1
=
(X
1
+…+X
6
), Y
2
=
(X
7
+X
8
+X
9
)
证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
选项
答案
由题意可设X~N(μ,σ
2
),得: [*] 故E(Y
1
-Y
2
)=μ-μ=0,D(Y
1
-Y
2
)=DY
1
+DY
2
=[*] ∴Y
1
-Y
2
~N(0,[*]),[*]~N(0,1) 而S
2
是由样本X
7
,X
8
,X
9
构成的样本方差,可知[*]2~χ
2
(2),且S
2
与Y
1
与Y
2
都独立,故与Y
1
-Y
2
独立, 于是由t分布的构成得:[*]~t(2). 即Z~t(2).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cgx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[2001年]已知f(x)在(-∞,+∞)内可导,且求c的值.
[2005年]设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求若c1(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计量,求常数c.
(2005年)求.
设X~P(1),Y~P(2),且X,Y相互独立,则P(X+Y=2)=__________.
max{a1,a2,…,am}假设a1为最大值,则
设常数=___________.
一射手对一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率为_________.
设A为三阶实对称矩阵,a1=(m,﹣m,1)T是方程组AX=0的解,a2=(m,1,1-m)T是方程组(A+E)X=0的解,则m=.
[2011年]设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自该总体的简单随机样本,则对于统计量有().
(2000年试题,十二)设A=αβT,β=βTα,其中βT是β的转置,求解方程2B2A2x=A4x+B4x+y
随机试题
肾动脉狭窄的临床表现是
红细胞发生叠连后,红细胞
客源管理应遵循的原则主要有()。
实施电子转单后,依据《口岸查验管理规定》相关规定,检验检疫机构( )
下列各项中,影响年末未分配利润数额的因素有()。
善本
Writeanessayofabout150wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbriefly,
微机中访问速度最快的存储器是()。
Inthepastdecade,newscientificdevelopmentsincommunicationshavechangedthewaymanypeoplegatherinformationaboutpoli
A、Thepickuptimeisnotscheduled.B、Extrapackagingisrequired.C、Valuablesareeasilylost.D、Thepricemightbetoohigh.D
最新回复
(
0
)