首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本, Y1=(X1+…+X6), Y2=(X7+X8+X9) 证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本, Y1=(X1+…+X6), Y2=(X7+X8+X9) 证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
admin
2021-01-25
53
问题
设X
1
,X
2
,…,X
9
是来自正态总体X的简单随机样本,
Y
1
=
(X
1
+…+X
6
), Y
2
=
(X
7
+X
8
+X
9
)
证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
选项
答案
由题意可设X~N(μ,σ
2
),得: [*] 故E(Y
1
-Y
2
)=μ-μ=0,D(Y
1
-Y
2
)=DY
1
+DY
2
=[*] ∴Y
1
-Y
2
~N(0,[*]),[*]~N(0,1) 而S
2
是由样本X
7
,X
8
,X
9
构成的样本方差,可知[*]2~χ
2
(2),且S
2
与Y
1
与Y
2
都独立,故与Y
1
-Y
2
独立, 于是由t分布的构成得:[*]~t(2). 即Z~t(2).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cgx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
设(X,Y)的概率密度为则Coy(X,Y)=________.
设口袋中有10只红球和15只白球,每次取一个球,取后不放回,则第二次取得红球的概率为______.
设A=(α1,α2,α3,α4)为4阶方阵,且AX=0的通解为X=k(1,1,2,一3)T,则α2由α1,α3,α4表示的表达式为____________.
求极限
设f(x)在[0,1]上二阶连续可导,且f’(0)=f’(1).证明:存在ξ∈(0,1),使得
设则有()
(2000年)设对任意的x,总有φ(x)≤f(x)≤g(x),且[g(x)一φ(x)]=0,则()
(2000年)设A,B是两个随机事件,随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。
(2005年)从数1,2,3,4中任取一个数,记为X,再从1,2,…,X中任取一个数,记为Y,则P{Y=2}=_______。
随机试题
Whichofyourtwohandsdoyouusemuchbetter?Veryfewofuscanusebothofourhandsequallywell.Mostofusareright-hand
某患者,女性,63岁,全口牙列缺失,要求修复若患者对基托材料过敏,应首先推荐哪种修复方法
甲县宋某到乙县访亲,因醉酒被乙县公安局扣留24小时。宋某认为乙县公安局的行为违法,提起行政诉讼。下列哪些说法是正确的?(2012年卷二79题)
lgx展开成x一1的幂级数是()。
进度计划的内容一般包括( )。
《国际商事合同通则》规定,要约在其被受要约人接受之前,原则上可以撤销。但是例外情况为()。
商业银行提供个人理财顾问服务业务时.要向客户进行风险提示,风险提示应设计客户()栏和签字栏。
下面示意图表示某地乡镇企业发展阶段示意图,据此回答问题。21世纪以来,该乡镇建设现代企业工业区,大力发展此工业的优势条件是()。①市场扩大②资源充足③交通条件改善④社会协作增强
下列画线成语中,使用不当的一项是:回想以前埋首伏案于伦敦、巴黎的图书馆中摸索敦煌残卷,以及匹马孤征、风尘仆仆于惊沙大漠之间,深夜秉烛夜游,独自欣赏六朝以及唐人的壁画,那种“擿埴索涂”“空山寂历”的情形,真是恍如隔世!
在深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为
最新回复
(
0
)