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设x>0时,f(x)可导,且满足:f(x)=,求f(x).
设x>0时,f(x)可导,且满足:f(x)=,求f(x).
admin
2017-12-23
29
问题
设x>0时,f(x)可导,且满足:f(x)=
,求f(x).
选项
答案
由f(x)=[*] 两边对x求导得f(x)+xf’(x)=1+f(x),解得f’(x)=[*],f(x)=lnx+C, 因为f(1)=1,所以C=1,故f(x)=lnx+1.
解析
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考研数学二
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[*]
[*]
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证明:
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组Ax=β的通解.
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________.
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