首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知f〞(x)＜0，f(0)=＝0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1＋x2)＜f(x1)＋f(x2)成立．
已知f〞(x)＜0，f(0)=＝0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1＋x2)＜f(x1)＋f(x2)成立．
admin
2013-03-15
44
问题
已知f〞(x)＜0，f(0)=＝0，试证：对任意的两正数x
1
和x
2
，恒有f(x
1
＋x
2
)＜f(x
1
)＋f(x
2
)成立．
选项
答案
令F(x)＝f(x＋x
2
)－f(x)－A(x
2
)，则Fˊ(x)＝fˊ(x＋x
2
)－fˊ(x)＝x
2
f〞(x＋θx
2
)＜0(0＜θ＜1)． 可见F(x)单调减少，又x
1
＞0，故F(x
1
)＜F(0)， 即f(x
1
＋x
2
)－f(x
1
)－f(x
2
)＜0，也即f(x
1
＋x
2
)＜f(x
1
)＋f(x
2
)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z7C4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶方阵A=(aij)的全部特征根为λ1，λ2，…，λn，证明：
设向量组α1，α2，…，αs，①β1，β2，…，βt，②α1，α2,…，αs，β1，β2，…，βt③的秩分别为r1，r2，r3．证明：max{r1，r2}≤r3≤r1+r2．
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜n．E是n阶单位矩阵，若AB=E，证明B的列向量线性无关．
设α1＝(1，0，－1，0)T，α2＝(0，1，0，a)T，α3＝(1，1，a，－1)T，记A＝(α1，α2，α3)．(Ⅰ)解齐次线性方程组(ATA)x＝0；(Ⅱ)当a，b为何值时，向量组β1＝(1，1，b，a)T，β2＝(1，2，－1，2a)T可由向
设3阶矩阵A有3个不同的特征值λ1，λ2，λ3，其对应的特征向量分别为α1，α2，α3，记β＝α1＋α2＋α3，且A3β＝Aβ，则｜2A＋3E｜＝()．
设二次型f＝xTAx＝ax12＋2x22－x33＋8x1x2＋2bx1x3＋2cx2x3，矩阵A满足AB＝0，其中B＝．(Ⅰ)用正交变换化二次型f为标准形；(Ⅱ)判断矩阵A与B是否合同．
[2017年]若级数收敛，则k=()．
设幂级数nan(x一2)n的收敛区间为(一2，6)，则an(x+1)2n的收敛区间为
(96年)设向量α1，α2，…，αt，是齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系，向量β不是方程组AX＝0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β＋α1，…，β＋αt，线性无关．
随机试题
Windows帮助和支持分脱机服务和_________两种方式。
有关晕厥的特点正确的是
A、医源性B、血源性C、腺源性D、牙源性E、损伤性咬肌间隙感染多来源于
吴茱萸治寒证腹痛，配伍
电站汽轮机主要由()等组成。
下述关于可行域的描述正确的有( )。
根据合同法律制度的规定，下列情形中，买受人应承担标的物损毁、灭失风险的有()。(2013年)
古人云：“工欲善其事，必先利其器”，这要求在秘书工作中要力争优化秘书的（）。
发展社会主义民主政治，建设社会主义政治文明，最根本的是：
Whataspectofbutterflydevelopmentdoestheprofessormainlydiscuss?
最新回复
(
0
)
