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若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α,则在下列矩阵中,α不是其特征向量的是( )
若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α,则在下列矩阵中,α不是其特征向量的是( )
admin
2019-02-18
19
问题
若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α,则在下列矩阵中,α不是其特征向量的是( )
选项
A、(A+E)
2
。
B、-3A。
C、A
*
。
D、A
T
。
答案
D
解析
由题意Aα=λα,所以
(A+E)
2
α=(A
2
+2A+E)α=(λ
2
+2λ+1)α=(λ+1)
2
α,
且 -3Aα=-3λα,A
*
α=|A|A
-1
α=
。
由定义知α是(A)、(B)、(C)中矩阵的特征向量,故选(D)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CiM4777K
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考研数学一
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