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  3. 若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是( )

若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是( )

admin2019-02-18  41
问题 若n阶可逆矩阵A的属于特征值λ的特征向量是α，则在下列矩阵中，α不是其特征向量的是(    )
选项 A、(A+E)2。
B、-3A。
C、A*。
D、AT。
答案D
解析 由题意Aα=λα，所以
    (A+E)2α=(A2+2A+E)α=(λ2+2λ+1)α=(λ+1)2α，
    且 -3Aα=-3λα，A*α=｜A｜A-1α=。
    由定义知α是(A)、(B)、(C)中矩阵的特征向量，故选(D)。
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考研数学一

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