首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,证明:至少存在一点ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=一f(ξ)cotξ.
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,证明:至少存在一点ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=一f(ξ)cotξ.
admin
2017-08-31
31
问题
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,证明:至少存在一点ξ∈(0,π),使得f
’
(ξ)=一f(ξ)cotξ.
选项
答案
令φ(x)=f(x)sinx,φ(0)=φ(π)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(0,π),使得φ
’
(ξ)=0, 而φ
’
(x)=f
’
(x)sinx+f(x)cosx, 于是f
’
(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0,故f
’
(ξ)=一f(ξ)cotξ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Gr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x),g(x)在(a,b)可微,g(x)≠0,且求证:存在常数C,使得f(x)=Cg(x)(x∈(a,b));
已知α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T,β=(3,10,b,4)T.a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表出?
设A为n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明丨A丨≠0.
设A为m×n矩阵,且r(A)==r<n,其中.(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n—r+1个线性无关解;(Ⅱ)若有三个线性无关解,求a,b及方程组的通解.
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列说法正确的是
(97年)设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().
设且A~B;求a;
随机试题
便士报运动
不定积分等于()
癫痫持续状态
肺炎气阴两伤余热未尽型宜选用肺炎风热犯肺型宜选用
施工项目管理规划大纲分为施工项目管理()和施工项目管理实施规划。
根据皮亚杰的认知发展阶段理论,小学生的思维发展主要处在()阶段。
左边给定的是纸盒的外表面,右边哪一项能由它折叠而成?
(2006年考试真题)OnthenorthbankoftheOhioriversitsEvansville,Ind.,homeofDavidWilliams,52,andofariverboatcasino
要限制宏命令的操作范围,可以在创建宏时定义()。
Carsandotherroadvehiclesarethesinglemainsourceofharmfulnitrogenoxides.Roadtransportremainsthebiggestsourc
最新回复
(
0
)