2. 考研
  3. 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝1，如图所示，固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断变化，若它的面积不变，则其面积为(

两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝1，如图所示，固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断变化，若它的面积不变，则其面积为(

admin2022-04-01  61
问题 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝1，如图所示，固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断变化，若它的面积不变，则其面积为(          )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 由于水平移动，所以CF与BD平行，故四边形CDBF为梯形，且CF＝BE，所以S梯形CDEF＝(CF＋DB)h／2＝(AD＋DB)h／2＝ABh／2＝S△ABC，又因为∠A＝60°，AC＝1，得S△ABC＝AB．BC／2＝1／2×1／2×
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管理类联考综合能力

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