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曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为( )
曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为( )
admin
2019-03-12
59
问题
曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为( )
选项
A、
B、
C、1
D、2
E、4
答案
E
解析
分情况讨论:
(1)当x≥0,y≥0时,|xy|+1=|x|+|y|可化简为xy+1=x+y,
整理可得(x—1)(y一1)=0,得x=1或y=1,是两条线段.
(2)当x≥0,y<0时,|xy|+1=|x|+|y|可化简为一xy+1=x—y,
整理可得(x一1)(y+1)=0,得x=1或y=-1,是两条线段.
(3)当x<0,y≥0时,|xy|+1=|x|+|y|可化简为一xy+1=一x+y,
整理可得(x+1)(y一1)=0,得x=一1或y=1,是两条线段.
(4)当x<0,y<0时,|xy|+1=|x|+|y|可化简为xy+1=一x—y,
整理可得(x+1)(y+1)=0,得x=一1或y=一1,是两条线段.
可得图像如图6—41所示:
是一个边长为2的正方形,故面积为4.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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