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考研
I(x)=∫0xdu在区间[-1,1]上的最大值为_______.
I(x)=∫0xdu在区间[-1,1]上的最大值为_______.
admin
2018-07-22
39
问题
I(x)=∫
0
x
du在区间[-1,1]上的最大值为_______.
选项
答案
ln3
解析
令I’(x)=
=0,得x=1/2,当x∈[-1,1/2)时,I’(x)<0,当x∈(1/2,1]时,I’(x)>0,所以x=1/2为I(x)在[-1,1]上的最小值点,又
I(1)=∫
0
1
du=ln(u
2
-u+1)|
0
1
=0,
I(-1)=∫
0
-1
du=-ln(u
2
-u+1)|
-1
0
=-(0-ln3)=ln3,
故I(x)在[-1,1]上的最大值为ln3.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ckg4777K
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考研数学一
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