已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且，则

admin2016-08-14 29

问题已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且

，则

选项 A、点(0，0)不是f(x，y)的极值点．
B、点(0，0)是f(x，y)的极大值点．
C、点(0，0)是f(x，y)的极小值点．
D、根据所给条件无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点．

答案A

解析由f(x，y)在点(0，0)的连续性及

知 f(0，0)=0．
且

则 f(x，y)一xy+(x²+y²)²+a(x²+y²)²
令y=x，得 f(x，x)=x²+4x⁴+4ax⁴=x²+o(x²)
令y=一x，得 f(x，一x)=一x²+4x⁴+4ax⁴=一x²+o(x²)
从而f(x，y)在(0，0)点的邻域内始终可正可负，又f(0，0)=0，由极值定义可知f(x，y)在(0，0)点没有极值，故应选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PZw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设一个4元非齐次线性方程组的通解为k1(一1，3，2，1)T+k2(2，一3，2，1)T+(1，2，1，一1)T，其中k1，k2为任意常数，求该4元非齐次线性方程组．
3阶实对称矩阵A相似于矩阵，λ是实数．则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是
曲线y=的凸区间是__________．
设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
设二元函数z=z(x，y)具有二阶连续偏导数，并且经变换=0，求满足条件的常数a。
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．
设n是正整数，记Sn为y=e2-xsinx(0≤x≤nπ)与x轴所围图形的面积，求Sn，并求Sn．
设y(x)是区间(0，3／2)内的可导函数，且y(1)=0，点P是曲线L：y=y(x)上的任意一点，L在点P处的切线与y轴相交于点(0，YP)，法线与X轴相交于点(XP，0)．若XP=YP，求L上点的坐标(x，y)满足的方程．
设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．
如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

随机试题

下列不属于敏捷制造的管理技术的是()
患者女，50岁，全口义齿修复，当口腔处于休息状态时，义齿就容易松动脱落。下列原因中，与主诉症状无关的是A．基托边缘略厚B．基托边缘伸展不够C．黏膜厚度过薄D．唾液黏稠度低E．基托抛光面形态差
A．蛔虫病B．钩虫病C．蛲虫病D．绦虫病使君子善治
王某担任辩护人时，编造了一份隐匿罪证的虚假证言，交给被告人陈小二的父亲陈某，让其劝说证人李某背熟后向法庭陈述，并给李某5000元好处费。陈某照此办理。李某收受5000元后，向法庭作了伪证，致使陈小二被无罪释放。后陈某给陈小二10万美元，让其逃往国外。关于本
大体积混凝土温控中，降低混凝土人仓温度的措施有()。
【背景资料】某公司总承包了一条单跨城市隧道，隧道长度800m，跨度15m，地质条件复杂，设计采用浅埋暗挖法进行施工，其中支护结构由建设单位直接分包给一家专业施工单位。施工准备阶段，某公司项目部建立了现场管理体系，设置了组织机构，确定
按照农村信用社行业管理规定，以划拨的国有土地使用权作抵押的，抵押贷款的最高额不得超过其现值的()。
生产力和生产关系的矛盾，经济基础和上层建筑的矛盾之所以构成社会的基本矛盾是因为它们(　　)
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令，并按照题目要求完成下面的操作。注意：以下的文件必须都保存在考生文件夹下。小李是东方公司的会计，利用自己所学的办公软件进行记账管理，为节省时间，同时又确保记账的准确性，她使用Excel编制了2
In1750BC,theCodeofHammurabimadeitacrimepunishablebydeathtosellanythingtoachildwithoutfirstobtainingapow

最新回复(0)

已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且，则

考研数学一

设一个4元非齐次线性方程组的通解为k1(一1，3，2，1)T+k2(2，一3，2，1)T+(1，2，1，一1)T，其中k1，k2为任意常数，求该4元非齐次线性方程组．

3阶实对称矩阵A相似于矩阵，λ是实数．则A2+A+λE是正定矩阵的充分必要条件是

曲线y=的凸区间是__________．

设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

设二元函数z=z(x，y)具有二阶连续偏导数，并且经变换=0，求满足条件的常数a。

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．

设n是正整数，记Sn为y=e2-xsinx(0≤x≤nπ)与x轴所围图形的面积，求Sn，并求Sn．

设y(x)是区间(0，3／2)内的可导函数，且y(1)=0，点P是曲线L：y=y(x)上的任意一点，L在点P处的切线与y轴相交于点(0，YP)，法线与X轴相交于点(XP，0)．若XP=YP，求L上点的坐标(x，y)满足的方程．

设二阶常系数微分方程y〞＋αyˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x+(1＋x)ex，试确定α，β，γ和此方程的通解．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

下列不属于敏捷制造的管理技术的是()

患者女，50岁，全口义齿修复，当口腔处于休息状态时，义齿就容易松动脱落。下列原因中，与主诉症状无关的是A．基托边缘略厚B．基托边缘伸展不够C．黏膜厚度过薄D．唾液黏稠度低E．基托抛光面形态差

A．蛔虫病B．钩虫病C．蛲虫病D．绦虫病使君子善治

大体积混凝土温控中，降低混凝土人仓温度的措施有()。

按照农村信用社行业管理规定，以划拨的国有土地使用权作抵押的，抵押贷款的最高额不得超过其现值的()。

生产力和生产关系的矛盾，经济基础和上层建筑的矛盾之所以构成社会的基本矛盾是因为它们( )

In1750BC,theCodeofHammurabimadeitacrimepunishablebydeathtosellanythingtoachildwithoutfirstobtainingapow

生产力和生产关系的矛盾，经济基础和上层建筑的矛盾之所以构成社会的基本矛盾是因为它们(　　)