将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X－3Y的相关系数．

admin2018-06-15 40

问题将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X－3Y的相关系数．

选项

答案依题意，X服从二项分布，参数p为掷一颗骰子出现点数小于3的概率，即p=1／3，因此有 X～B(n，1／3)，EX=n／3，DX=2n／9； Y=n－X～B(n，2／3)，EY=2n／3，DY=2n／9； Cov(X，Y)=Cov(X，n－X)=－DX=－2／9n．又D(3X+Y)=9DX+6Cov(X，Y)+DY=4DX=8n／9， D(X－3Y)=DX－6Cov(X，Y)+9DY=16DX=32n／9， Cov(3X+Y，X－3Y)=3Dx－8Cov(X，Y)－3DY=8DX=16n／9．于是，3X+Y与X－3Y的相关系数ρ为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pxg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设D为xOy平面上的区域，若f’’xy与f’’yx都在D上连续，证明：f’’xy与f’’yx在D上相等．
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心之距离X的分布函数F(x)，并求
设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：E∈(1，2)，使f(2)-zf(1)=ξf’(ξ)-f(ξ)．
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得
设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX=σ2，令S02=，则E(S02)=___________．
设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．
设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．
设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

随机试题

执行流通手段职能的货币()
寒哮，呼吸急促，喉中痰鸣有声，胸膈满闷，痰白有泡沫。治宜选用
治疗三叉神经痛的疗效最好的药物是
下列各项中，不属于委托加工应税消费品消费税组成计税价格中的项目的是()。
下面是某地气温、降水、潜水水位（潜水面海拔）年内变化图。读图回答下列问题。下列城市所在地域，与上图所示气候类型相同、海拔相近的是()。
下列哪两种疾病是由细菌引起的()
合乎人类更高层次需求的社会救助，“皆有所养”是不够的，因为人类还有尊严，人的尊严是统领个人权利的核心价值。体面的、合乎人类尊严的基本生活，不仅体现在物质需求，还有精神需要。通俗地说，人不仅要“肚皮”，还要“脸皮”。反窥现实，不论是企业赞助、单位捐赠、政府慰
甲有乙、丙两子。甲与乙曾订立赡养协议，并将自己的10棵荔枝树全部给乙。县政府向乙颁发了10棵荔枝树的林权证。甲去世后，丙认为自己的继承权受到侵犯，要求镇政府处理。镇政府重新分割了荔枝树，还派员将荔枝果摘下变卖，保存价款3000元，烂果400斤交由乙处理。乙
Theirdifferentattitudestothedifficulties______differentresults.
______memostwasthattheyoungboywhohadlostbotharmsinanaccidentcouldhandleapenwithhisfeet.

最新回复(0)

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X－3Y的相关系数．

考研数学一

设D为xOy平面上的区域，若f’’xy与f’’yx都在D上连续，证明：f’’xy与f’’yx在D上相等．

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心之距离X的分布函数F(x)，并求

设f(x)在闭区间[1，2]上可导，证明：E∈(1，2)，使f(2)-zf(1)=ξf’(ξ)-f(ξ)．

f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得

设X为总体，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的样本，且总体的方差DX=σ2，令S02=，则E(S02)=___________．

设总体X～N(μ，25)，X1，X2，…，X100为来自总体的简单随机样本，求样本均值与总体均值之差不超过1．5的概率．

设总体X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，(X1，X2，…，Xm)与(Y1，Y2，…，Yn)分别为来自总体X，Y的简单随机样本．证明：S2=为参数σ2的无偏估计量．

设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f’’(x)＞0，f’(x)＜0，则当x＞0时有()．

执行流通手段职能的货币()

寒哮，呼吸急促，喉中痰鸣有声，胸膈满闷，痰白有泡沫。治宜选用

治疗三叉神经痛的疗效最好的药物是

下列各项中，不属于委托加工应税消费品消费税组成计税价格中的项目的是()。

下面是某地气温、降水、潜水水位（潜水面海拔）年内变化图。读图回答下列问题。下列城市所在地域，与上图所示气候类型相同、海拔相近的是()。

下列哪两种疾病是由细菌引起的()

Theirdifferentattitudestothedifficulties______differentresults.

______memostwasthattheyoungboywhohadlostbotharmsinanaccidentcouldhandleapenwithhisfeet.