将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X－3Y的相关系数．

admin2018-06-15 80

问题将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X－3Y的相关系数．

选项

答案依题意，X服从二项分布，参数p为掷一颗骰子出现点数小于3的概率，即p=1／3，因此有 X～B(n，1／3)，EX=n／3，DX=2n／9； Y=n－X～B(n，2／3)，EY=2n／3，DY=2n／9； Cov(X，Y)=Cov(X，n－X)=－DX=－2／9n．又D(3X+Y)=9DX+6Cov(X，Y)+DY=4DX=8n／9， D(X－3Y)=DX－6Cov(X，Y)+9DY=16DX=32n／9， Cov(3X+Y，X－3Y)=3Dx－8Cov(X，Y)－3DY=8DX=16n／9．于是，3X+Y与X－3Y的相关系数ρ为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pxg4777K

考研数学一

相关试题推荐

问A为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
记平面区域D={(x，y)｜x｜+｜y｜≤1)，计算如下二重积分：，其中f(t)为定义在(-∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
若X～γ2(n)，证明：EX=n，DX=2n．
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．
设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()
设又函数f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则=________
f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得

随机试题

慢性增生性牙髓炎的临床表现如下，除外
盐酸左旋咪唑的化学名是甲硝唑的化学名是
常用水泥的初凝时间均不得早于(　　)min。
相对于市盈率，市净率在使用中特有的优点有()。Ⅰ．统计学证明每股收益数值普遍比每股净资产稳定得多Ⅱ．对于资产包含大量现金的公司，市净率是更为理想的比较估值指标Ⅲ．统计学证明每股净资产数值普遍比每股收益稳定得多Ⅳ．市净率适用于经营暂时陷入困难
某企业从银行取得借款1000万元(名义借款额)，期限一年，名义利率为6％。要求计算下列几种情况下的实际利率：收款法付息；
2018年12月1日，甲公司与乙公司签订一项为期5个月的劳务合同，合同总价款为100万元(不含增值税)；当日收到乙公司预付合同款项40万元。该劳务符合按完工百分比法确认收入的条件。2018年年末经过专业测量师测量，劳务的完工程度为25％。甲公司2018年年
任何机关或者单位向农民或者农业生产经营组织收取行政、事业性费用的依据是政府规章和政府文件。()
我国《民法通则》中的名誉权就是荣誉权，二者没有区别。()
刘某欠赌债不还，钱某邀朋友林某、徐某一起将刘某骗到一空房内捆绑起来吊在梁上，用竹板抽打，逼其还钱。2天后，刘某被闻讯赶来的公安人员解救。经法医鉴定，刘某为轻微伤。对钱某等三人的行为应当()。
下面概念中，不属于面向对象方法的是______。

最新回复(0)

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X－3Y的相关系数．

考研数学一

问A为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

记平面区域D={(x，y)｜x｜+｜y｜≤1)，计算如下二重积分：，其中f(t)为定义在(-∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；

若X～γ2(n)，证明：EX=n，DX=2n．

设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件，若没有，请说明理由．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

设又函数f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．

设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则=________

f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(0)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得

慢性增生性牙髓炎的临床表现如下，除外

盐酸左旋咪唑的化学名是甲硝唑的化学名是

常用水泥的初凝时间均不得早于( )min。

某企业从银行取得借款1000万元(名义借款额)，期限一年，名义利率为6％。要求计算下列几种情况下的实际利率：收款法付息；

任何机关或者单位向农民或者农业生产经营组织收取行政、事业性费用的依据是政府规章和政府文件。()

我国《民法通则》中的名誉权就是荣誉权，二者没有区别。()

刘某欠赌债不还，钱某邀朋友林某、徐某一起将刘某骗到一空房内捆绑起来吊在梁上，用竹板抽打，逼其还钱。2天后，刘某被闻讯赶来的公安人员解救。经法医鉴定，刘某为轻微伤。对钱某等三人的行为应当()。

下面概念中，不属于面向对象方法的是______。

常用水泥的初凝时间均不得早于(　　)min。