首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3),若Q=(e1,-e3,e2),f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3),若Q=(e1,-e3,e2),f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
admin
2018-04-08
61
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)在正交变换x=Py下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
,其中P=(e
1
,e
2
,e
3
),若Q=(e
1
,-e
3
,e
2
),f(x
1
,x
2
,x
3
)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
选项
A、2y
1
2
-y
2
2
+y
3
2
B、2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
C、2y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
D、2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
答案
A
解析
由题设可知f=x
T
Ax=y
T
(P
T
AP)y=2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
,且
所以f=x
T
Ax=y
T
(Q
T
AQ)y=2y
1
2
-y
2
2
+y
3
2
。
答案选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Clr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问:a为何值时,α4能由α1,α2,α3线性表出,并写出它的表出式.
λ为何值时,方程组无解,有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解.
已知α=[1,3,2]T,β=[1,一1,一2]T,A=E一αβT,则A的最大特征值为__________.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一α≠b.
设可逆,其中A,D皆为方阵,求证:A,D可逆,并求M-1.
已知对于n阶方阵A,存在自然数忌,使得Ak=0.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位阵.求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.
设n阶矩阵A的秩为1,试证:存在常数μ,对任意正整数k,使得Ak=μk-1A.
设f(x1,x2,x3)=x2Ax=x12+ax22+x32+4x1x2+4x1x3+2bx2x3,ξ=(1,1,1)T是A的特征向量,求正交变换化二次型为标准形,并求当x满足x2x=x12+x22+x32=1时,f(x1,x2,x3)的最大值。
设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=,则行列式|B|=________.
随机试题
诱发糖尿病酮症酸中毒的因素不包括
成年以后不具有造血功能的骨髓存在于
某等级公路路基压实质量检验,经检测的各点干密度记录见下表,实验室给出的最大干密度为1.82g/cm3,压实度的规定值为95%,t0.95/0.494,回答以下问题:该路段的压实度极值为()。
图5-80所示圆截面杆,直径为d杆两端许可力偶矩为M0。若横截面面积增加1倍,许可力偶矩Mo为()。
教师的教育专业素养除要求具有先进的教育理念、良好的教育能力,还要求具有一定的()。
Writeanessayof160-200wordsbasedonthefollowinggraph.Inyouressay,youshould1.describethetendencyillustratedin
某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是()。
关于SQL查询,以下说法中不正确的是()。
Justinwasalwaysprepared.Hismottowas"Neverthrowanythingout,youneverknowwhenitmightcomeinhandy."Hisbedroomwa
Hewasalwaysconcernedabout____________(穷人和病人).
最新回复
(
0
)