首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，－e3，e2)，f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22－y32，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，－e3，e2)，f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
admin
2018-04-08
45
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交变换x=Py下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
－y
3
2
，其中P=(e
1
，e
2
，e
3
)，若Q=(e
1
，－e
3
，e
2
)，f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交变换x=Qy下的标准形为( )
选项
A、2y
1
2
－y
2
2
+y
3
2
B、2y
1
2
+y
2
2
－y
3
2
C、2y
1
2
－y
2
2
－y
3
2
D、2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
答案
A
解析
由题设可知f=x
T
Ax=y
T
(P
T
AP)y=2y
1
2
+y
2
2
－y
3
2
，且
所以f=x
T
Ax=y
T
(Q
T
AQ)y=2y
1
2
－y
2
2
+y
3
2
。
答案选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Clr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，α4能由α1,α2,α3线性表出，并写出它的表出式．
已知二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2tx1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是____________.
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA一α≠b．
已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得Ak=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
求方程的通解．
设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有AX=0，证明：A=0．
设实二次型f=xTAx经过正交变换化为标准形2y12一y22一y32，又设α=(1，1，1)T满足A*α=α，求A。
若二次型f(x1，x2，x3)=+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3经正交变换x=Qy化为标准形，则a2+b2=_______．
计算下列n阶行列式：
随机试题
A、neighborB、heightC、weightD、eightyB
慢性骨髓炎的诊断依据是
下列良性肿瘤的特点中，不正确的是
关于静止龋，正确的说法是
A．消栓胶囊B．保和丸C．三七片D．冠心苏合滴丸E．抗栓再造丸某男，55岁，症见咯血，吐血，便血，外伤出血，胸腹刺痛，跌仆肿痛，宜选用的成药是()。
在对进度计划进行工期和时间安排的合理性审查时，应重点审查()。
按照燃烧形成的条件和发生瞬间的特点，燃烧的类型归纳起来有()。
甲公司是一家跨国公司，主要经营化学工业产品。除此之外，还兼营制药、食品、化妆品、首饰工艺品、纺织、冶金、电子、化肥、农药、运输和旅馆业等各种行业。公司经营的区域范围也涉及多个国家和地区。为协调遍布全世界各地的分支机构，甲公司将销售、计划、财务、人事、研究与
马恩河战役
AfederalappealscourtclearedformerbaseballstarSteveGarveyof【C1】______for【C2】______aweight-lossproductthatmakers
最新回复
(
0
)
