首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用非退化(可逆)的线性变换化二次型 f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3 为标准形，并求此非退化的线性变换。
用非退化(可逆)的线性变换化二次型 f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3 为标准形，并求此非退化的线性变换。
admin
2015-11-16
86
问题
用非退化(可逆)的线性变换化二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)＝－4x
1
x
2
＋2x
1
x
3
＋2x
2
x
3
为标准形，并求此非退化的线性变换。
选项
答案
解：令[*] ① 则 原式＝－4y
1
2
＋4y
2
2
＋4y
1
y
3
＝－4y
1
2
＋4y
1
y
3
－y
3
2
＋y
3
2
＋4y
2
2
＝－(2y
1
－y
3
)
2
＋4y
2
2
＋y
3
2
。 再令[*] ② 则 原式＝－z
1
2
＋4z
2
2
＋
3
2
。 因此原二次型的标准形为－z
1
2
＋4z
2
2
＋
3
2
。 所作的非退化的线性变换是用新变量表示旧变量的线性变换，即 X＝PZ， 其中X＝[x
1
，x
2
，x
3
]
T
， Z＝[z
1
，z
2
，z
3
]
T
。 为求此变换，由方程组②得到 y
3
＝z
3
， y
2
＝z
2
， y
1
＝(z
1
＋z
3
)／2。 将此代入方程组①得到所求的非退化的线性变换： [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bFw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算
求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离．
求函数y＝的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设曲线y＝χn在点(1，1)处的切线交χ轴于点(ξn，0)，求．
求Z=X+Y的概率fZ(z)．
求不定积分
设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．
设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是()．
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.
随机试题
嵌顿疝的内容物是部分肠壁。这种疝称为
经济法的调整对象包括( )。
压力取源部件与温度取源部件在同一管段上时，应安装在温度取源部件的()。
()是全面记录个人信用活动、反映个人信用状况的文件，是征信机构把依法采集的信息，依法进行加工整理，最后依法向合法的信息查询人提供的个人信用历史记录。
2017年年初某公司“坏账准备——应收账款”科目贷方余额为3万元，3月20日收回已核销的坏账12万元并入账。12月31日应收账款”科目余额为220万元(所属明细科目均为借方余额)，预计未来现金流量现值为200万元。不考虑其他因素，2017年年末该公司应计提
在立法中坚持法制统一的原则,就要做到一切法律、法规和其他规范性法律文件都必须以宪法为依据，不得与宪法相抵触。()
设f(x)在(x0－δ，x0+δ)有n阶连续导数，且f(k)(x0)=0，k=2，3，…，n－1；f(n)(x0)≠0．当0＜｜h｜＜δ时，f(x0+h)－f(x0)=hf’(x0+θh)，(0＜θ＜1)．求证：．
Socialsciencehasweighedinonthe"tigermom"debate,anditlookslikeeveryoneisright:Bothover-protectiveandlaid-back
窗体上有名称分别为Text1、Text2的文本框，名称为Commandl的命令按钮。运行程序，在Text1中输入“FormList”，然后单击命令按钮，执行如下程序：PrivateSubCommandlClick()Text2．Text=UCas
计算机能直接识别、执行的语言是_______。
最新回复
(
0
)
