首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用非退化(可逆)的线性变换化二次型 f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3 为标准形，并求此非退化的线性变换。
用非退化(可逆)的线性变换化二次型 f(x1，x2，x3)＝－4x1x2＋2x1x3＋2x2x3 为标准形，并求此非退化的线性变换。
admin
2015-11-16
68
问题
用非退化(可逆)的线性变换化二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)＝－4x
1
x
2
＋2x
1
x
3
＋2x
2
x
3
为标准形，并求此非退化的线性变换。
选项
答案
解：令[*] ① 则 原式＝－4y
1
2
＋4y
2
2
＋4y
1
y
3
＝－4y
1
2
＋4y
1
y
3
－y
3
2
＋y
3
2
＋4y
2
2
＝－(2y
1
－y
3
)
2
＋4y
2
2
＋y
3
2
。 再令[*] ② 则 原式＝－z
1
2
＋4z
2
2
＋
3
2
。 因此原二次型的标准形为－z
1
2
＋4z
2
2
＋
3
2
。 所作的非退化的线性变换是用新变量表示旧变量的线性变换，即 X＝PZ， 其中X＝[x
1
，x
2
，x
3
]
T
， Z＝[z
1
，z
2
，z
3
]
T
。 为求此变换，由方程组②得到 y
3
＝z
3
， y
2
＝z
2
， y
1
＝(z
1
＋z
3
)／2。 将此代入方程组①得到所求的非退化的线性变换： [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bFw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)为连续函数，证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=4∫0π/2f(sinx)dx．
设二次型f=x12+x22+x32一4x1x2—4x1x3+2a2x3，经正交变换化为3y12+3y22+by32，求a，b的值及所用正交变换。
求曲线y＝的斜渐近线．
证明：方程｜x｜1／4＋｜x｜1／2－1／2cosx＝0在(－∞，＋∞)内仅有两个实根．
证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．
设f(x)为[0,1]上的连续函数,证明：并计算
设，求a，b的值．
设α，β均为三维单位列向量，并且αTβ=0，若A=ααT+ββT，则必有非零列向量x，使Ax=0，并且A与Λ相似，写出对角矩阵Λ．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值。其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．
已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．
随机试题
某商场服装柜售货员明知有一件毛衣有质量问题尽管并不明显，在甲挑选该毛衣并决定购买时故意不加以说明，致使顾客甲购买了该质量有问题的毛衣。该行为属于()。
甲醛缓冲液吸收一盐酸恩波副品红比色法测定空气中SO2，吸收液中加入EDTA一2Na的目的是
根据相关法律规定，评标委员会的成员人数和技术、经济方面的专家的人数分别不得少于()。
下列各项不是工程量清单组成的是()。
某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案有多少种?
他们讲究亭台轩制的______。讲究假山池沼的______，讲究花草树森木的______，讲究近景远景的______，总之，一切都要为构成完美的图画而存在，决不容许有欠美伤美的败笔。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。
某单位为了解工作人员的生活、工作情况和心理、思想状态，打算以“给定资料1”中小邹的情况为案例，设计一份调查问卷。假如由你具体负责这项工作，请设计出该问卷内容所应列出的主要问题。要求：(1)写出明确具体的设问；(2)设问应当分类
仅限于会员国政府之间和INF与成员国之间使用的储备资产是()。
Onlinesocialnetworksaremassivelyinfluential,yetweunderstandverylittleabouttheimpacttheyhaveonourbrains.Recent
FootballModernfootballoriginatedinEnglandinthe19thcentury.Thefirstinternationalfootballmatchwasplayedin187
最新回复
(
0
)
