首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1,α2,…,αs+1(s>1)线性无关,βi=αi+tαi+1,i=1,2,…,s.证明:向量组β1,β2,…,βs线性无关.
已知向量组α1,α2,…,αs+1(s>1)线性无关,βi=αi+tαi+1,i=1,2,…,s.证明:向量组β1,β2,…,βs线性无关.
admin
2015-08-17
47
问题
已知向量组α
1
,α
2
,…,α
s+1
(s>1)线性无关,β
i
=α
i
+tα
i+1
,i=1,2,…,s.证明:向量组β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.
选项
答案
设有数k
1
,k
2
,……,k
s
,使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0成立,即k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
)=k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s-1
t+k
s
)α
s
+k
s
tα
s+1
=0.因α
1
,α
2
……α
s+1
线性无关,故[*]得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0,故β
1
β
2
……β
s
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uhw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
Y的概率密度函数fY(y);
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>-2f(x)/x,证明:c是唯一的.
设f(χ)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,证明:存在ξ∈(1,2),使得ξf′(ξ)-f(ξ)=f(2)-2f(1).
设A,B,C为常数,B2一AC>0,A≠0.u(x,y)具有二阶连续偏导数,试证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),将方程=0.
设f(x)在[-1,1]上可导,f(x)在x=0处二阶可导,且f’(0)=0,f’’(0)=4.求
已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=XTAχ在正交变换χ=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第3列为.(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
求解y"=e2y+ey,且y(0)=0,y’(0)=2.
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示.
求微分方程=xlnx的满足初始条件y(1)=0的特解.
随机试题
所谓()是会使人的心理和精神状态受到不利影响的声音。
边缘性龈炎的最主要治疗原则是
风心病心衰用洋地黄和利尿剂治疗,出现恶心、食欲不振,心电图为室性期前收缩二联律。下列哪一种情况最可能
性温,既补肾,又祛风湿的药是()。
完善社会主义市场经济体制还要求继续改革行政管理体制,合理划分()经济社会事务的管理责权,全面推进经济法制建设,加强执法和监督。
某城市跨线桥工程,上部结构为现浇预应力混凝土连续梁,其中主跨跨径为30m并跨越一条宽20m河道;桥梁基础采用直径1.5m的钻孔桩,承台尺寸为12.0m×7.0m×2.5m(长×宽×高),承台顶标高为+7.0m,承台边缘距驳岸最近距离为1.5m;河道常水位为
下列关于投资者的风险承受能力和意愿的说法中,正确的是()。
幂级数的和函数为_______.
Recently,thenewshasbeenfilledwithreportsofthe"birdflu".46.Asiaisonaregion-widehealthalert,withgovernments
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accdb”,里面已经设计好表对象“tQuota”和“tStock”,试按以下要求完成设计:创建一个查询,计算每类产品不同单位的库存金额总计。要求,行标题显示“产品名称”,列标题显示“单位”。所建查询名为“q
最新回复
(
0
)