首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
admin
2015-08-17
45
问题
已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s+1
(s＞1)线性无关，β
i
=α
i
+tα
i+1
，i=1，2，…，s．证明：向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
选项
答案
设有数k
1
,k
2
,……，k
s
，使得k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0成立，即k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
)=k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s-1
t+k
s
)α
s
+k
s
tα
s+1
=0．因α
1
,α
2
……α
s+1
线性无关，故[*]得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0，故β
1
β
2
……β
s
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uhw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设函数f(x)由下列表达式确定，求f(x)的连续区间和间断点，并判定间断点的类型．
求微分方程y"+5y’+6y=2e-x的通解．
设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得
设A为n阶实对称可逆矩阵f(χ1，χ2，…，χN)＝．(1)记X＝(χ1，χ2，…，χn)T，把二次型f(χ1，χ2，…，χn)写成矩阵形式；(2)二次型g(X)＝XTAX是否与f(χ1，χ2，…，χn)合同?
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．
求(x+2)y”+xy’2=y’的通解．
设二次型证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
随机试题
下列药物中属于驱虫药物的是()。
"大积大聚，其可犯也，衰其大半而止"，载于
根据《期货市场客户开户管理规定》，()应当建立健全相应的应急处理机制，防范和化解统一开户系统的运行风险。
现金流量中的现金包括()。
关于应税消费品销售数量的确定，下列说法中正确的有( )。
95，88，71，61，50，()
下列作品按写作年代的先后顺序排列，正确的一项是：①《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》②《伐檀》③《涉江》④《柳毅传》⑤《林黛玉进贾府》⑥《窦娥冤》⑦《孔雀东南飞》
假定a=3，下列程序的运行结果是()。#includeintfun(intn)；voidmain(){couta；result=fun(a)；cout
打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。1．使用“市镇”主题修饰全文，放映方式为“观众自行浏览”。2．在第一张幻灯片之前插入版式为“两栏内容”的新幻灯片，标题键入“山区巡视，确保用电安全可靠”
WhatdoestheManMean?
最新回复
(
0
)
