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某人接连不断、独立地对同一目标射击,直到击中为止,以X表示命中时已射击的次数.假设他共进行了10轮这样的射击,各轮射击的次数分别为1,2,3,4,4,5,3,3,2,3,试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计.
某人接连不断、独立地对同一目标射击,直到击中为止,以X表示命中时已射击的次数.假设他共进行了10轮这样的射击,各轮射击的次数分别为1,2,3,4,4,5,3,3,2,3,试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计.
admin
2022-04-10
57
问题
某人接连不断、独立地对同一目标射击,直到击中为止,以X表示命中时已射击的次数.假设他共进行了10轮这样的射击,各轮射击的次数分别为1,2,3,4,4,5,3,3,2,3,试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计.
选项
答案
由题设条件可得X的分布律为 P{X=k}=(1一P)
k-1
p, k=1,2,3,…. ①求矩估计.因 [*] ②求最大似然估计.似然函数 L(p)=P{X
1
=1,X
2
=2,X
3
=3,…,X
10
=3)=p
10
(1一P)
20
, 于是 ln L(p)=10lnp+20ln(1一P). 令[*] 得[*]是p的最大似然估计值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CmR4777K
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考研数学三
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