2. 考研
  3. 某人接连不断、独立地对同一目标射击，直到击中为止，以X表示命中时已射击的次数．假设他共进行了10轮这样的射击，各轮射击的次数分别为1，2，3，4，4，5，3，3，2，3，试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计．

某人接连不断、独立地对同一目标射击，直到击中为止，以X表示命中时已射击的次数．假设他共进行了10轮这样的射击，各轮射击的次数分别为1，2，3，4，4，5，3，3，2，3，试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计．

admin2022-04-10  51
问题 某人接连不断、独立地对同一目标射击，直到击中为止，以X表示命中时已射击的次数．假设他共进行了10轮这样的射击，各轮射击的次数分别为1，2，3，4，4，5，3，3，2，3，试求此人命中率P的矩估计和最大似然估计．
选项
答案由题设条件可得X的分布律为 P{X=k}=(1一P)k-1p， k=1，2，3，…． ①求矩估计．因 [*] ②求最大似然估计．似然函数 L(p)=P{X1=1，X2=2，X3=3，…，X10=3)=p10(1一P)20， 于是 ln L(p)=10lnp+20ln(1一P)． 令[*] 得[*]是p的最大似然估计值．
解析
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考研数学三

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