首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=∫01f(x)dx 证明:存在一点ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)=0
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=∫01f(x)dx 证明:存在一点ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)=0
admin
2022-06-09
75
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=∫
0
1
f(x)dx
证明:存在一点ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)=0
选项
答案
由已知条件及(Ⅰ),知 f(0)=f(ξ
1
)=f(1) 在[0,ξ
1
]与[ξ
1
,1]上分别对f(x)应用罗尔定理,有 f’(η
1
)=0,f’(η
2
)=0(0<η
1
<ξ
1
<η
2
<1) 在[η
1
,η
2
]上再对f’(x)应用罗尔定理,有 f’’(ξ)=0,ξ∈(η
1
,η
2
[*] (0,1)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Cnf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线y=1∕f(x)有铅垂渐近线的充分条件是[].
A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小C
二次型xTAx正定的充要条件是
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在(5,f(5))点处的切线斜率为
已知实二次型/=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定,矩阵A=(aij)3×3,则()
设f(x)可导f(x)=0,f’(0)=2,F(x)=∫02t2f(x3一t3)dt,g(x)=,则当x→0时,F(x)是g(x)的()
二次型f(χ1,χ2,χ3)=(a1χ1+a2χ2+a3χ3)2的矩阵是_______.
A,B都是n阶矩阵,并且B和E+AB都可逆,证明:B(E+AB)-1B-1=E-B(E+AB)-1A.
求极限:
(Ⅰ)设f(x)=4x3+3x2—6x,求f(x)的极值点;(Ⅱ)设有x=∫0ye—t2(y∈(—∞,+∞)),它的反函数是y=y(x),求y=y(x)的定义域及拐点.
随机试题
下列选项中,不属于审计报告意见类型的是()
具有杀虫作用的泻下药有
流行病学研究的对象是
因抢救急危患者,未能及时书写病历的,有关医务人员应当在抢救结束后据实补记,并加以注明,其时限是
男,6个月。患法洛四联症。近2天反复于哭闹时突然四肢抽搐,青紫加重,神志不清,呼吸急促,持续时间2~3分钟。主要原因是
A.进行洗胃B.进行透析C.同时禁食D.无须特殊处理E.采取对症治疗
行政优先权是指行政机关行使职权时,依法享有的种种优先资格。例如:()。
某新建项目,建设期为3年,分年均衡进行贷款,第一年贷款800万元,第二年贷款1000万元,第三年贷款500万元,年利率为10%,建设期内只计息不支付,则该项目建设期贷款利息为()万元。
国际储备管理的首要原则是()。
根据增值税法律制度的规定,增值税一般纳税人的下列行为涉及的进项税额准予抵扣的是()。(2014年)
最新回复
(
0
)