A，B都是n阶矩阵，并且B和E＋AB都可逆，证明： B(E＋AB)-1B-1＝E－B(E＋AB)-1A．

admin2020-03-16 47

问题 A，B都是n阶矩阵，并且B和E＋AB都可逆，证明：
B(E＋AB)^-1B^-1＝E－B(E＋AB)^-1A．

选项

答案对此等式进行恒等变形： B(E＋AB)^-1B^-1＝E－B(E＋AB)^-1A[*]B(E＋AB)＝B－B(E＋AB)^-1AB(用B右乘等式两边) [*]B(E＋AB)^-1＋B(E＋AB)^-1AB＝B [*]B(E＋AB)^-1(E＋AB)＝B．最后的等式显然成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kOA4777K

考研数学二

相关试题推荐

[2002年]求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
[2006年]设函数y=y(x)由方程y=1一xey确定，则=__________.
[2004年]设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求.
[2004年]设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞4(b一a)／e2．
(03年)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导．且f’(x)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2一a2
(94年)求微分方程y"+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．
(2002年)已知矩阵A＝[α1α2α3α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Aχ＝β的通解．
已知A，B为三阶非零矩阵，且。β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求a，b的值；
求下列不定积分：
求初值问题的解．

随机试题

幼儿在想象中常常突出事物的某种特征或某一成分，例如，画一个小孩放风筝，往往小孩的手给画得很长，甚至超出身体的长度。幼儿说话也喜欢夸张，例如：“我家的花开得可大了，像桌子一样大。”结合以上现象，请你分析一下幼儿想象夸张的原因。
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和
关于痔的描述正确的是
下列各项中，哪种临床表现对诊断急性肾小球肾炎最有意义
引起温室效应的气体不包括
脉象轻取不应，重按始得，属()。
如果工程的设计作较大变更而影响了建设规模和投资标准时，需报请()同意后方可修改。
政府在不特别指明或事先承诺汇率目标的情况下，通过积极干预外汇市场来影响汇率变动。按国际货币基金的划分，这种汇率制度是(　　)。
2013年8月29日，陕西省首家县镇村一体化管理的东樊社区卫生计生服务中心在高陵挂牌投用。“卫生、计生、残疾人康复”功能三位一体，全科、康复科、检验科、妇保科等特色科室一应俱全，老百姓在家门口就能享受到质优价廉的医疗服务。中心由政府投资百余万开办，社区卫生
Obviouslytelevisionhasbothadvantagesanddisadvantages.Inthefirstplace,televisionisnotonlyaconvenientsourceo

最新回复(0)

A，B都是n阶矩阵，并且B和E＋AB都可逆，证明： B(E＋AB)-1B-1＝E－B(E＋AB)-1A．

考研数学二

[2002年]求微分方程xdy+(x一2y)dx=0的一个解y=y(x)使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

[2006年]设函数y=y(x)由方程y=1一xey确定，则=__________.

[2004年]设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求.

[2004年]设e＜a＜b＜e2，证明ln2b—ln2a＞4(b一a)／e2．

(03年)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导．且f’(x)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2一a2

(94年)求微分方程y"+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．

(2002年)已知矩阵A＝[α1α2α3α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3．如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Aχ＝β的通解．

已知A，B为三阶非零矩阵，且。β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求a，b的值；

求下列不定积分：

求初值问题的解．

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D．条件(1)充分，条件(2)也充分。E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

关于痔的描述正确的是

下列各项中，哪种临床表现对诊断急性肾小球肾炎最有意义

引起温室效应的气体不包括

脉象轻取不应，重按始得，属()。

如果工程的设计作较大变更而影响了建设规模和投资标准时，需报请()同意后方可修改。

政府在不特别指明或事先承诺汇率目标的情况下，通过积极干预外汇市场来影响汇率变动。按国际货币基金的划分，这种汇率制度是( )。

Obviouslytelevisionhasbothadvantagesanddisadvantages.Inthefirstplace,televisionisnotonlyaconvenientsourceo

政府在不特别指明或事先承诺汇率目标的情况下，通过积极干预外汇市场来影响汇率变动。按国际货币基金的划分，这种汇率制度是(　　)。