首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实二次型/=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定,矩阵A=(aij)3×3,则( )
已知实二次型/=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定,矩阵A=(aij)3×3,则( )
admin
2020-03-01
31
问题
已知实二次型/=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
正定,矩阵A=(a
ij
)
3×3
,则( )
选项
A、A是正定矩阵。
B、A是可逆矩阵。
C、A是不可逆矩阵。
D、以上结论都不对。
答案
B
解析
f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
=x
T
A
T
Ax=(Ax)
T
(Ax)。因为实二次型f正定,所以对任意x≠0,f>0的充要条件是Ax≠0,即齐次线性方程组Ax=0只有零解,故A是可逆矩阵。所以选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vuA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线在点(0,1)处的法线方程为__________
设D={(x,y)|1≤x2+y2≤e2},则二次积分=_____
设曲线y=χn在点(1,1)处的切线交χ轴于点(ξ,0),求.
[2009年]当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1-bx)为等价无穷小,则().
[2005年]设有三元方程xy一zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程().
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(χ1,χ2,…,χn)=(1)记X=(χ1,χ2,…,χn)T,把二次型f(χ1,χ2,…,χn)写成矩阵形式;(2)二次型g(X)=XTAX是否与f(χ1,χ2,…,χn)合同?
问λ为何值时,线性方程组有解,并求出解的一般形式.
函数的无穷间断点的个数是()
设(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续,求a,b的值;(Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
设矩阵Am×n的秩,r(A)=r(A|b)=m<n,则下列说法错误的是()
随机试题
水下炸礁施工中,水下礁石的覆盖层超过()时,应先清除覆盖层,再进行钻孔作业。
为什么说人民代表大会制度是中国的根本政治制度?
与中毒处理原则无关的是
A.天地B.男女C.左右D.水火E.上下
下列哪些行为构成故意杀人罪?
关于对跨国劳务所得行使来源地管辖权的约束标准,下列表述不准确的是( )。
根据《会计基础工作规范》的规定,单位负责人的直系亲属不得在本单位担任的会计工作岗位是()。
关于英雄烈士的国家立法保护,是在2018年全国两会上提出来的。()
某区公安分局辖区内发生一起性质恶劣的杀人案。市公安局分管刑侦副局长、刑警支队支队长,区公安分局分管刑侦副局长、刑警大队大队长、派出所所长等各级领导到达现场,组成了专案组,开展专案侦破工作。根据下图,说法正确的是()。
Thispartistotestyourabilitytodopracticalwriting.Youarerequiredtowriteabusinessletteraccordingtothefollowin
最新回复
(
0
)