首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实二次型/=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定,矩阵A=(aij)3×3,则( )
已知实二次型/=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定,矩阵A=(aij)3×3,则( )
admin
2020-03-01
66
问题
已知实二次型/=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
正定,矩阵A=(a
ij
)
3×3
,则( )
选项
A、A是正定矩阵。
B、A是可逆矩阵。
C、A是不可逆矩阵。
D、以上结论都不对。
答案
B
解析
f=(a
11
x
1
+a
12
x
2
+a
13
x
3
)
2
+(a
21
x
1
+a
22
x
2
+a
23
x
3
)
2
+(a
31
x
1
+a
32
x
2
+a
33
x
3
)
2
=x
T
A
T
Ax=(Ax)
T
(Ax)。因为实二次型f正定,所以对任意x≠0,f>0的充要条件是Ax≠0,即齐次线性方程组Ax=0只有零解,故A是可逆矩阵。所以选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vuA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)∈C[1,+∞),广义积分则f(x)=_______
实对阵矩阵A与矩阵B=合同,则二次型xTAx的规范形为______。
设函数f(x)=∫—1x,则y=f(x)的反函数x=f—1(y)在y=0处的导数=______。[img][/img]
设f(x)的一个原函数为lnx,则f’(x)=___________.
设3阶方阵A,B满足关系式A一1BA=6A+BA,且A=,则B=____________.
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_________.
设当0≤x≤1时,f(x)=xsinx,对于其他x,f(x)满足f(x)+k=2f(x+1),求常数k的值,使f(x)在x=0处连续.
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3,-3,0,则|B-1+2E|=___.
设m和n为正整数,a>0,且为常数,则下列说法不正确的是()
随机试题
有一码头的挡土墙,墙高5m,墙背垂直光滑,墙后为冲填的砂(e=0.9),填土表面水平,地下水与填土表面平齐,已知砂的饱和重度γ=18.7kN/m3,内摩擦角ψ=30°,当发生强烈地震时,饱和的松砂完全液化,如不计地震贯性力,液化时每延米墙后总水平力是(
某企业2004年1月1日的房产原值为3000万元,4月1日将其中原值为1000万元的临街房出租给某人,月租金5万元。当地政府规定允许按房产原值减除20%后的余值计税,该企业当年应缴纳的房产税为( )万元。
质量缺陷备案资料必须按()的标准制备。
背景材料:某公路隧道长2800m,穿越的岩层主要由泥岩和砂岩组成,设计采用新奥法施工,分部法开挖,复合式衬砌,洞口段由于洞顶覆盖层较薄,岩隙发育。开挖中地表水从岩石裂隙中渗入洞内,施工单位严格按照新奥法施工的程序进行施工,并对锚喷混凝土的质量进行了:①喷
普通股投资能够带来的现金流入量有()。
在航海家麦哲伦遇难的菲律宾有一铜碑,铜碑正面镌刻着对他完成环球航海壮举的赞美,而铜碑反面却将当地杀死他的一名土著描述为反抗外族侵略的英雄。这说明()
党的十八届三中全会通过的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》提出,全国深化改革的出发点和落脚点是()。
据统计,2016年共有来自205个国家和地区的442773名各类外国留学人员在31个省、自治区、直辖市的829所高等学校、科研院所和其他教学机构中学习,比2015年增加45138人。1.按洲别统计2.按国别排序前15名:韩国70540人,美国2383
A、Producelargervegetables.B、Transportproducemorequickly.C、Growcropsinnon-traditionalclimates.D、Keepvegetablefreshe
高速公路(expressway)是一个国家走向现代化的桥梁,也是发展现代交通业的必要条件。
最新回复
(
0
)