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设f(x)二阶可导,,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=0.
设f(x)二阶可导,,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=0.
admin
2021-10-18
47
问题
设f(x)二阶可导,
,f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=0.
选项
答案
由[*]得f(0)=1,f’(0)=0,因为f(0)=f(1)=1,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f’(c)=0,又因为f’(0)=f’(c)=0且f(x)二阶可导,所以由罗尔定理,存在ξ∈(0,c)∈(0,1),使得f"(ξ)=0.
解析
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考研数学二
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