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  3. 设f(x)二阶可导，，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

设f(x)二阶可导，，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．

admin2021-10-18  46
问题 设f(x)二阶可导，，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．
选项
答案由[*]得f(0)=1，f’(0)=0，因为f(0)=f(1)=1，所以由罗尔定理，存在c∈(0，1)，使得f’(c)=0，又因为f’(0)=f’(c)=0且f(x)二阶可导，所以由罗尔定理，存在ξ∈(0，c)∈(0，1)，使得f"(ξ)=0．
解析
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考研数学二

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