设函数z=z(x,y)由f(x2,y+z)=xy+z确定,其中f二阶连续可偏导, (Ⅰ)求dz; (Ⅱ)求

admin2021-03-18  36

问题 设函数z=z(x,y)由f(x2,y+z)=xy+z确定,其中f二阶连续可偏导,
(Ⅰ)求dz;
(Ⅱ)求

选项

答案(Ⅰ)方法一: f(x2,y+z)=xy+z两边微分得 2xf1dx+f2dy+f2dz=ydx+xdy+dz, 解得[*] 方法二: f(x2,y+z)=xy+z两边对x,y求偏导得 [*] 解得[*] 故[*] (Ⅱ)已知[*] [*]

解析
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