设函数z＝z(x，y)由f(x2，y＋z)＝xy＋z确定，其中f二阶连续可偏导， (Ⅰ)求dz； (Ⅱ)求

admin2021-03-18 41

问题设函数z＝z(x，y)由f(x²，y＋z)＝xy＋z确定，其中f二阶连续可偏导，
(Ⅰ)求dz；
(Ⅱ)求

选项

答案(Ⅰ)方法一： f(x²，y＋z)＝xy＋z两边微分得 2xf₁dx＋f₂dy＋f₂dz＝ydx＋xdy＋dz，解得[*] 方法二： f(x²，y＋z)＝xy＋z两边对x，y求偏导得 [*] 解得[*] 故[*] (Ⅱ)已知[*] [*]

解析

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考研数学二

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