首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
admin
2019-06-28
80
问题
设四元齐次线性方程组(1)为
而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α
1
=(2,一1,a+2,1)
T
,α
2
=(一1,2,4,a+8)
T
。
当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
选项
答案
设η是方程组(1)与(2)的非零公共解,则η=k
1
β
1
+k
2
β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
,其中k
1
,k
2
与l
1
,l
2
均是不全为0的常数。由k
1
β
1
+k
2
β
2
—l
1
α
1
—l
2
α
2
=0,得齐次方程组 [*] 对方程组(3)的系数矩阵作初等行变换,有 [*] 当a≠一1时,方程组(3)的系数矩阵变为 [*]。 可知方程组(3)只有零解,即k
1
=k
2
=l
1
=l
2
=0,于是η=0,不合题意。当a=一1时,方程组(3)系数矩阵变为 [*], 解得k
1
=l
1
+4l
2
,k
2
=l
1
+7l
2
。于是η=(l
1
+4l
2
)β
1
+(l
1
+7l
2
)β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
。所以当a=一1时,方程组(1)与(2)有非零公共解,且公共解是l
1
(2,一1,1,1)
T
+l
2
(一1,2,4,7)
T
,
1
,l
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CpV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设四元齐次线性方程组求:方程组(1)与(2)的基础解系;
已知方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32。求常数a,b及所用的正交变换矩阵Q;
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT。求A2;
设具有二阶连续导数,则=_____________.
设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-ααT,B=E+ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=_______.
已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。求a,b的值及方程组的通解。
A、0。B、6。C、36。D、∞。C方法一:凑成已知极限。(由于1-cosx~1/2x31-cos(6x)~1/2(6x)2)所以=36+0=36。方法二:根据极限与无穷小量的关系,由已知极限式令从而sin6x+xf(x)=a(x)
求极限:
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2-2所围面积取最小值,并求此最小值.
随机试题
以下哪项属于骨折的全身表现?()
[2009年第149题]下列工程项目中,属于Ⅱ级复杂程度的建筑是:
下列关于资本结构选择方法的表述中,正确的有()。
农业基础设施投资主要应由()负担。
宝宝六个月了,爸爸妈妈逗她时,她会微笑,但见到陌生人时,她没有什么表情。根据鲍尔比的依恋理论,宝宝正处于()
我们党和政府的根本宗旨是()。
妄想是指一种病态的信念,尽管不符合事实,但仍坚信不疑。根据上述定义,下列属于妄想的是()
Anoldsayinghasitthathalfofalladvertisingbudgetsarewasted—thetroubleis,nooneknowswhichhalf.Intheinternetag
Australiahaspossessedthesecondlargestexportationof______intheworld.
Youareseekingafeelingofwell-beingand"oneness"withthecar.Don’tletanybody,carexpertornot,tellyouwhichcarsu
最新回复
(
0
)