按定义证明下列极限

admin2022-10-31 13

问题按定义证明下列极限

选项

答案由于｜(x²-6x+10-2｜=｜(x-2)(x-4)｜=｜x-2｜｜x-4｜．限制0＜｜x-2｜＜1，则｜x-4｜=｜(x-2)-2｜≤｜x-2｜+2<3．于是，对[*]ε＞0，只要取δ=min{2，ε／3}，则当0＜｜x-2｜＜δ时，有｜(x²-6x+10)-2｜＜ε．故[*](x²-6x+10)=2．

解析

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