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  3. 设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若 为概率密度，则a，b应满足( )

设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若 为概率密度，则a，b应满足( )

admin2020-03-24  29
问题 设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若

为概率密度，则a，b应满足(    )
选项 A、2a+3b=4．
B、3a+2b=4．
C、a+b=1．
D、a+b=2．
答案A
解析 由于函数f1(x)=是x的偶函数，即

根据概率密度的性质，可知
  1=∫-∞+∞f(x)dx=∫-∞0af1(x)dx+∫0+∞bf2(x)dx
=
所以2a+3b=4，故选项A正确．
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考研数学三

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