设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a，b应满足( )

admin2020-03-24 46

问题设f₁(x)为标准正态分布的概率密度f₂(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若

为概率密度，则a，b应满足( )

选项 A、2a+3b=4．
B、3a+2b=4．
C、a+b=1．
D、a+b=2．

答案A

解析由于函数f₁(x)=

是x的偶函数，即

根据概率密度的性质，可知
1=∫_-∞^+∞f(x)dx=∫_-∞⁰af₁(x)dx+∫₀^+∞bf₂(x)dx
=

所以2a+3b=4，故选项A正确．

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考研数学三

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