设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[一1,3]上均匀分布的概率密度,若 为概率密度,则a,b应满足( )

admin2020-03-24  26

问题 设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[一1,3]上均匀分布的概率密度,若

为概率密度,则a,b应满足(    )

选项 A、2a+3b=4.
B、3a+2b=4.
C、a+b=1.
D、a+b=2.

答案A

解析 由于函数f1(x)=是x的偶函数,即

根据概率密度的性质,可知
  1=∫-∞+∞f(x)dx=∫-∞0af1(x)dx+∫0+∞bf2(x)dx
=
所以2a+3b=4,故选项A正确.
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