首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连续函数f(x)满足: 19f(x)+∫0xtf(x-t)dt=sinx+x2+1, 求f(x).
设连续函数f(x)满足: 19f(x)+∫0xtf(x-t)dt=sinx+x2+1, 求f(x).
admin
2021-03-16
67
问题
设连续函数f(x)满足:
19f(x)+∫
0
x
tf(x-t)dt=sinx+x
2
+1,
求f(x).
选项
答案
由[*]得f(x)+x∫
0
x
f(u)du-∫
0
x
uf(u)du=sinx+x
2
+1, 上式两边求导得 f’(x)+∫
0
x
f(u)du=cosx+2x, 再求导得 f"(x)+f(x)=-sinx+2, f"(x)+f(x)=0的通解为f(x)=C
1
cosx+C
2
sinx; 令f"(x)+f(x)=-sinx的特解为f
1
(x)=x(a cosx+bsinx),代入得[*] 显然f
2
(x)=2为f"(x)+f(x)=2的一个特解, 故f"(x)+f(x)=-sinx+2的通解为f(x)=C
1
cosx+C
2
sinx+[*]cosx+2, 再由f(0)=1,f’(0)=1得C
1
=-1,C
2
=[*],故 f(x)=-cosx+[*]cosx+2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Csy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_________。
设函数则y=f(x)的反函数x=f-1(y)在y=0处的导数=__________。
曲线9y2=4x3上从x=0到x=1的一段弧的长度为___________.
设f(x,y,z)=exyz2其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则f’x(0,1,-1)=________
设f(x)二阶连续可导,且=______
设函数f(x)连续,则在下列变限积分定义的函数中,必为偶函数的是()
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个.
设A为3阶非零矩阵,且满足aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij为aij的代数余子式,则下列结论:①A是可逆矩阵;②A是对称矩阵;③A是不可逆矩阵;④A是正交矩阵.其中正确的个数为()
曲线的渐近线的条数为()。
随机试题
氧化还原指示剂必须是氧化剂或还原剂。 ()
什么叫催化剂中毒?
临产后子宫收缩的特点不包括
简述我国《民事诉讼法》就特别程序规定的共同规则。
2006年2月1日,X公司销售一批材料给Y公司,含税价为585万元。2006年5月10日,Y公司资金周转困难,经双方协议,X公司同意Y公司以其一项长期债权投资抵偿债务,该项长期投资的账面余额为602万元,已计提62万元的减值准备。Y公司转让该项长期股权投资
甲、乙相约竞走,同一地点同一方向,甲的速度是6km/h,乙的速度是10km/h;20分钟后,甲受伤,每走半个小时可以选择休息5分钟,2小时后,甲、乙最多相距多少km?()
导游工作的经济性体现在直接创收、扩大客源、间接创收等方面,此外,还体现在导游工作可以()。
侧向滑步推铅球最后用力动作是通过蹬腿、送髋、转体、挺胸、低头、推臂、拨球一系列连贯动作将球推出。()
________.
PublicRelationsPublicrelationsisabroadsetofplannedcommunicationsaboutthecompany,includingpublicityreleases,
最新回复
(
0
)